反变换英文解释翻译、反变换的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 inverse transformation

分词翻译：

反的英语翻译：

in reverse; on the contrary; turn over
【医】 contra-; re-; trans-

变换的英语翻译：

alternate; switch; transform; commutation
【计】 reforming; transform
【化】 transform; transformation

专业解析

在汉英词典视角下，“反变换”是一个具有明确技术含义的术语，主要指与某个特定变换过程相反的操作或逆过程。其核心含义和应用场景如下：

一、基本释义

中文：反变换
英文： Inverse Transform
核心定义：指对一个经过特定数学或信号处理变换后的结果，执行其对应的逆操作，旨在恢复或还原到原始数据或状态的过程。它本质上是原变换的逆运算。

二、构词解析与概念深化

“反” (Fǎn)：表示“相反”、“逆向”、“对立面”。在此语境下，明确指向与原操作方向相反的操作。
“变换” (Biànhuàn)：指“转换”、“改变形式或状态”。在数学、工程和信号处理中，常指将数据或函数从一个域（如时域）映射到另一个域（如频域）的特定运算（如傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等）。
“反变换” (Fǎn Biànhuàn)：因此，其完整含义即为“逆向变换”或“逆变换”，特指将经过前述“变换”处理后的结果，通过执行其数学逆过程，重新转换回原始形式或原始域的操作。

三、关键应用领域与技术含义

“反变换”是多个科学与工程领域的核心概念：

信号处理 (Signal Processing)：
- 在傅里叶分析中，傅里叶反变换 (Inverse Fourier Transform) 用于将信号的频域表示（频谱）转换回时域表示（原始波形）。这是信号重建的基础。
- 类似地，拉普拉斯反变换 (Inverse Laplace Transform) 用于将复频域（s域）的解转换回时域解，常用于求解微分方程和控制系统分析。
- Z反变换 (Inverse Z-Transform) 用于将离散时间信号的z域表示转换回离散时域序列，是数字信号处理和离散系统分析的关键。
- 来源参考： Oppenheim, A. V., & Schafer, R. W. (2010). Discrete-Time Signal Processing (3rd ed.). Pearson Education. (经典教材，阐述傅里叶变换、Z变换及其反变换在信号处理中的应用)
数学 (Mathematics)：
- 在线性代数中，矩阵的逆 (A⁻¹) 可以看作是一种“反变换”，它将经过矩阵变换 (Ax = b) 后的向量 b 反变换回原向量 x (在 A 可逆的情况下)。
- 在积分变换理论中，反变换是定义完备变换对的重要组成部分。
- 来源参考： Kreyszig, E. (2011). Advanced Engineering Mathematics (10th ed.). Wiley. (涵盖积分变换及其反变换的数学基础)
图像处理 (Image Processing)：
- 在图像压缩（如JPEG）中，离散余弦变换 (DCT) 用于将图像块转换到频域。解码时，离散余弦反变换 (Inverse DCT) 用于将压缩后的频域数据重建回图像块。
- 在图像重建技术（如CT、MRI）中，反投影算法或更复杂的反变换用于从投影数据重建原始图像。
- 来源参考： Gonzalez, R. C., & Woods, R. E. (2018). Digital Image Processing (4th ed.). Pearson. (详细说明DCT/IDCT等在图像处理中的作用)
物理学与工程学 (Physics & Engineering)：
- 在求解偏微分方程、分析线性系统响应等领域，拉普拉斯变换及其反变换是标准工具。
- 在量子力学或电磁学中，某些变换（如傅里叶变换）及其反变换用于在不同表象（如位置空间与动量空间）之间转换波函数或场。

四、数学表达示例 (傅里叶反变换)

傅里叶反变换的连续形式定义如下： $$ $$ f(t) = frac{1}{2pi} int_{-infty}^{infty} F(omega) e^{jomega t} domega $$ $$ $$ 其中：

f(t) 是原始的时域信号。
F(ω) 是信号 f(t) 的傅里叶变换（频域表示）。
j 是虚数单位。
ω 是角频率。该公式清晰地体现了“反变换”如何从频域 (F(ω)) 恢复出原始时域信号 (f(t))。

“反变换”在汉英技术词典中，对应Inverse Transform，是一个基础且关键的概念。它特指执行与某个给定变换操作相反的数学过程，核心目标是将变换后的结果还原或重建为原始形式。这一概念在信号处理、图像处理、数学分析、物理及众多工程学科中具有不可替代的地位，是理解和操作变换域数据的基石。其权威性建立在广泛的数学理论和工程实践基础之上。

网络扩展解释

“反变换”是数学和信号处理中与“变换”相对应的逆过程，其核心是将经过某种域（如频域、Z域、拉普拉斯域）转换后的函数还原为原始域（如时域）的表达。以下是具体解释及分类：

1.Z反变换

Z反变换是数字信号处理中的关键操作，用于将Z域（复数域）的离散信号表达式转换回时域的离散序列。

定义：若序列的Z变换为( X(z) )，则其反变换表示为( x(n) = Z^{-1}{X(z)} )，通过积分路径在收敛域内计算。
物理意义：将离散信号分解为不同频率复指数分量的线性组合，便于分析和处理。
常用方法：包括长除法、部分分式展开法和留数定理法。

2.拉普拉斯反变换

拉普拉斯反变换用于将拉普拉斯域（复频域）的函数转换为时域的连续信号，常见于控制系统和微分方程求解。

定义：若拉普拉斯变换为( F(s) )，则反变换为( f(t) = mathcal{L}^{-1}{F(s)} )，通过积分公式实现。
应用：分析线性时不变系统的动态响应，简化微分方程的求解流程。

3.反变换的通用特性

逆过程性：任何变换（如傅里叶变换、小波变换）均有对应的反变换，用于恢复原始信号。
工程意义：在系统设计、滤波器实现和信号重构中不可或缺，如通过Z反变换设计数字滤波器。

反变换的本质是通过数学逆运算还原信号或函数的原始形态，其具体形式取决于所采用的变换类型。在信号处理中，Z反变换和拉普拉斯反变换分别对应离散与连续系统的分析工具，是连接时域与变换域的桥梁。