
【计】 binary addition
twin; two
【计】 binary-coded decimal; binary-coded decimal character code
binary-to-decimal conversion; binary-to-hexadecimal conversion
【医】 bi-; bis-; di-; duo-
days; hour; occasionally; opportunity; seanson; time
【医】 chron-; chrono-
make; manufacture; restrict; system; work out
【计】 SYM
【医】 system
addition; additive
【计】 ADD; addition
二进制加法(Binary Addition)是数字电路与计算机科学中的基础运算逻辑,指在二进制数系统中对两个二进制数进行按位相加的操作,其核心规则遵循“逢二进一”的进位机制。根据《英汉计算机技术大辞典》的定义,二进制加法运算包含四种基本组合:0+0=0、0+1=1、1+0=1、1+1=0(进位1)。
在硬件层面,二进制加法通过全加器(Full Adder)电路实现。全加器包含三个输入(两个加数位和一个低位进位位)和两个输出(和位与高位进位位),其逻辑表达式可表示为: $$ S = A oplus B oplus C{in} $$ $$ C{out} = (A cdot B) + (C{in} cdot (A oplus B)) $$ 其中$S$为当前位和,$C{out}$为进位输出。该公式被收录于《数字电子技术基础》(清华大学出版社)中的组合逻辑电路章节。
二进制加法在计算机体系结构中具有关键作用,主要应用于:
IEEE 754标准文件明确指出,二进制加法是浮点数运算规范的基础支撑,其舍入规则与误差控制均建立在精确的二进制加法实现之上。在实际编程中,Java语言规范(JLS 15.18.2)要求编译器必须严格遵循二进制补码加法规则处理整型运算。
“二时制加法”这一表述可能存在用词偏差。根据计算机科学和数学领域的常见术语,推测你可能想了解的是二进制加法(即二进制数的加法运算)。以下是详细解释:
二进制加法是二进制数(基数为2,仅包含0和1)的加法运算规则,其核心逻辑与十进制加法类似,但进位条件不同:
以二进制数1101(十进制13) +1011(十进制11) 为例:
1 1 0 1
+ 1 0 1 1
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二进制加法是计算机底层运算的基础,例如:
如果需要进一步了解具体电路实现(如全加器、半加器)或其他进制转换规则,可以补充提问。
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