递归的英文解释翻译、递归的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

recursive

分词翻译：

递归的英语翻译：

【计】 recursion; recurssion

专业解析

在汉英词典视角下，“递归的”是一个重要的跨学科术语，主要对应英文中的recursive。其核心含义是指：

一种通过自身进行定义或操作的过程或方法。 即一个对象、函数或过程直接或间接地调用自身，或通过重复应用相同的规则来定义更复杂结构的方式。

一、核心释义与领域应用

1. 数学领域

   递归定义：通过基础情形（base case）和递归步骤（recursive step）定义序列或函数。

   例：阶乘函数 ( n! ) 定义为：

   $$ n! = begin{cases} 1 & text{若 } n=0 quad text{(基础情形)} n times (n-1)! & text{若 } n>0 quad text{(递归步骤)} end{cases} $$

   来源：经典数学教材《具体数学》（Concrete Mathematics）

2. 计算机科学

   递归函数：函数在执行过程中调用自身以解决子问题。

   例：计算斐波那契数列的递归算法：

   def fib(n):
   if n <= 1:# 基础情形
   return n
   else: # 递归步骤
   return fib(n-1) + fib(n-2)

   来源：计算机科学权威教材《算法导论》（Introduction to Algorithms）

二、权威定义参考

• 《牛津英汉双解词典》：

  “递归的”（recursive）指“涉及重复应用同一规则或过程以达成结果”。

• 《韦氏词典》：

  “通过自身或更小规模的自身实例定义或构造”。

三、相关术语扩展

• 递归算法（Recursive Algorithm）：通过分解为相似子问题解决问题的算法（如快速排序）。
• 递归结构（Recursive Structure）：自相似的数据结构（如树、链表）。
• 尾递归优化（Tail Recursion）：编译器优化递归调用以减少内存消耗的技术。

四、跨学科重要性

递归是数学归纳法、分治算法、语法解析（如编程语言编译器）的核心逻辑模型，体现了“自相似性”这一自然与科学中的普遍规律。

参考资料：

1. Graham, R. L., Knuth, D. E., & Patashnik, O. (1994). Concrete Mathematics. Addison-Wesley.
2. Cormen, T. H., et al. (2009). Introduction to Algorithms (3rd ed.). MIT Press.

网络扩展解释

递归是一种在计算机科学和数学中广泛使用的概念，指通过将问题分解为更小规模的同类问题来解决问题的方法。其核心思想是“自我调用”和“分而治之”。以下是关键要点解析：

1. 基本定义 递归函数包含两个必要部分：

• 基线条件（Base Case）：终止递归的条件，防止无限循环。例如计算阶乘时，0! = 1 就是基线条件
• 递归步骤（Recursive Step）：将原问题转化为更小规模的同类问题。如 n! = n × (n-1)!

2. 典型示例 以斐波那契数列为例： $$ F(n) = begin{cases} 0 & n=0 1 & n=1 F(n-1) + F(n-2) & n>1 end{cases} $$ 这里 n=0 和 n=1 是基线条件，F(n-1)+F(n-2) 是递归步骤。

3. 应用场景

• 数据结构遍历（树形结构、链表）
• 分治算法（快速排序、归并排序）
• 动态规划问题
• 文件目录遍历

4. 注意事项

• 栈溢出风险：递归深度过大会导致调用栈溢出
• 重复计算：某些递归（如斐波那契朴素实现）会产生重复子问题
• 尾递归优化：某些编程语言支持将递归转化为循环来优化性能

5. 与迭代的对比

• 递归更符合人类思维，但可能效率较低
• 迭代通常内存占用更少，但代码可能更复杂
• 两者可相互转化，选择取决于具体场景

理解递归需要把握“将大问题拆解为相似小问题”的核心逻辑，同时注意控制递归终止条件。在实际编程中，常通过备忘录模式（Memoization）优化递归性能。

分类

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

别人正在浏览...

螯合钙值阿脱红操作数转换冲压填料磁各向异性多级离心泵概念从属理论广播节目管理博弈灌注扩张器规测哄抬市场价格快马加鞭地阑尾小肠吻合术罗斯氏黑孢子滤泡周的脑脊液疟原虫接种偏心泵普达非伦根，北美鬼臼根氢武器日志格式软石脂凡士林塞尔氏夹十三碳烯二羧酸受任人束射天线塔板间距天文学家