等价定理英文解释翻译、等价定理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 equivalence theorem

equal in value; equipollence; equivalence
【计】 equifinality; equivalence
【医】 equivalence

theorem
【化】 theorem
【医】 theorem

等价定理（Equivalence Theorem）在汉英词典视角下指代多个学科中"等价关系"或"对等原则"的核心命题体系。该术语在不同领域存在差异化诠释：

数学逻辑基础
等价定理指两个命题在逻辑系统中具有相同的真值，即当且仅当条件下互为充分必要条件。例如在命题逻辑中，德摩根定律（De Morgan's laws）建立了两组命题间的等价关系： $$

eg (A land B) equiv eg A lor eg B

eg (A lor B) equiv eg A land eg B $$ 该定理在离散数学教材中被系统论证（参考：高等教育出版社《离散数学》第5版）。

经济学金融理论
莫迪利亚尼-米勒定理（Modigliani-Miller theorem）确立企业价值与资本结构无关的等价原则，证明在完美市场假设下，股权与债权融资方式具有等价效应（来源：Journal of Economic Perspectives 1988年刊）。
计算机算法分析
时空等价定理描述算法时间与空间复杂度之间的转化关系，如通过牺牲存储空间换取运算速度提升的典型范式（引用：ACM Computing Surveys 2017年算法复杂度专题）。
语言学翻译理论
奈达的动态对等理论（Dynamic Equivalence）强调翻译应追求目标语言读者与源语言读者的等效反应，而非字面对应（来源：上海外语教育出版社《翻译学导论》）。

关于“等价定理”，这一概念在不同学科中有不同含义，以下是主要领域的解释：

数理逻辑中的等价定理指两个命题在逻辑上具有完全相同的真值表，即它们的真值在所有可能情况下都一致。例如：
- 命题公式 ( P rightarrow Q ) 与 ( eg P vee Q ) 是逻辑等价的；
- 德摩根定律 ( eg (P vee Q) equiv eg P wedge eg Q) 也是经典等价关系。
经济学中的李嘉图等价定理由大卫·李嘉图提出，认为政府通过发行债券融资与增税融资对经济的影响等价。核心公式： $$ text{政府预算约束：} G_t = T_t + Bt - (1+r)B{t-1} $$ 其中 (G) 为支出，(T) 为税收，(B) 为债务，(r) 为利率。该定理假设理性消费者会预见到未来税收变化，从而抵消当前债务的影响。
集合论中的等价关系定理若关系 (R) 满足自反性、对称性和传递性，则称其为等价关系。例如：
- 整数集上的“模3同余”关系；
- 几何图形的全等或相似关系。
计算机科学中的算法等价性两种算法若在所有输入下输出相同且时间复杂度同阶，则称为等价。例如：
- 深度优先搜索（DFS）与广度优先搜索（BFS）在图连通性问题中结果等价；
- 不同排序算法（如快速排序与归并排序）在功能上等价，但性能不同。

等价定理的核心是揭示不同形式系统或命题在特定条件下的内在一致性，这种思想广泛应用于证明简化、模型转换和跨学科理论构建中。具体应用需结合领域背景分析。