等價定理英文解釋翻譯、等價定理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 equivalence theorem

equal in value; equipollence; equivalence
【計】 equifinality; equivalence
【醫】 equivalence

theorem
【化】 theorem
【醫】 theorem

等價定理（Equivalence Theorem）在漢英詞典視角下指代多個學科中"等價關系"或"對等原則"的核心命題體系。該術語在不同領域存在差異化诠釋：

數學邏輯基礎
等價定理指兩個命題在邏輯系統中具有相同的真值，即當且僅當條件下互為充分必要條件。例如在命題邏輯中，德摩根定律（De Morgan's laws）建立了兩組命題間的等價關系： $$

eg (A land B) equiv eg A lor eg B

eg (A lor B) equiv eg A land eg B $$ 該定理在離散數學教材中被系統論證（參考：高等教育出版社《離散數學》第5版）。

經濟學金融理論
莫迪利亞尼-米勒定理（Modigliani-Miller theorem）确立企業價值與資本結構無關的等價原則，證明在完美市場假設下，股權與債權融資方式具有等價效應（來源：Journal of Economic Perspectives 1988年刊）。
計算機算法分析
時空等價定理描述算法時間與空間複雜度之間的轉化關系，如通過犧牲存儲空間換取運算速度提升的典型範式（引用：ACM Computing Surveys 2017年算法複雜度專題）。
語言學翻譯理論
奈達的動态對等理論（Dynamic Equivalence）強調翻譯應追求目标語言讀者與源語言讀者的等效反應，而非字面對應（來源：上海外語教育出版社《翻譯學導論》）。

關于“等價定理”，這一概念在不同學科中有不同含義，以下是主要領域的解釋：

數理邏輯中的等價定理指兩個命題在邏輯上具有完全相同的真值表，即它們的真值在所有可能情況下都一緻。例如：
- 命題公式 ( P rightarrow Q ) 與 ( eg P vee Q ) 是邏輯等價的；
- 德摩根定律 ( eg (P vee Q) equiv eg P wedge eg Q) 也是經典等價關系。
經濟學中的李嘉圖等價定理由大衛·李嘉圖提出，認為政府通過發行債券融資與增稅融資對經濟的影響等價。核心公式： $$ text{政府預算約束：} G_t = T_t + Bt - (1+r)B{t-1} $$ 其中 (G) 為支出，(T) 為稅收，(B) 為債務，(r) 為利率。該定理假設理性消費者會預見到未來稅收變化，從而抵消當前債務的影響。
集合論中的等價關系定理若關系 (R) 滿足自反性、對稱性和傳遞性，則稱其為等價關系。例如：
- 整數集上的“模3同餘”關系；
- 幾何圖形的全等或相似關系。
計算機科學中的算法等價性兩種算法若在所有輸入下輸出相同且時間複雜度同階，則稱為等價。例如：
- 深度優先搜索（DFS）與廣度優先搜索（BFS）在圖連通性問題中結果等價；
- 不同排序算法（如快速排序與歸并排序）在功能上等價，但性能不同。

等價定理的核心是揭示不同形式系統或命題在特定條件下的内在一緻性，這種思想廣泛應用于證明簡化、模型轉換和跨學科理論構建中。具體應用需結合領域背景分析。