次矩阵英文解释翻译、次矩阵的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 submatrix

分词翻译：

次的英语翻译：

order; second; second-rate
【医】 deutero-; deuto-; hyp-; hypo-; meta-; sub-

矩阵的英语翻译：

matrix
【计】 matrix
【化】 matrix
【经】 matrices; matrix

专业解析

在汉英词典及线性代数领域中，"次矩阵"（submatrix）指从原始矩阵中通过删除特定行和列后剩余的矩形阵列。其数学定义为：若原矩阵为$A_{m×n}$，删除$i_1,i_2,…,i_k$行和$j_1,j_2,…,jl$列后，得到的新矩阵$B{(m-k)×(n-l)}$称为原矩阵的次矩阵（来源：Springer《线性代数及其应用》）。

次矩阵在工程计算和计算机科学中有重要应用，例如图像处理中的局部像素分析需提取相邻像素构成的次矩阵（来源：IEEE Transactions on Image Processing）。在行列式运算中，代数余子式本质是由次矩阵行列式构成（来源：MIT OpenCourseWare线性代数教材）。

该概念与"子矩阵"（minor matrix）存在术语差异：子矩阵通常保留连续行列，而次矩阵允许非连续行列的删除（来源：美国数学学会术语数据库）。国际标准化组织ISO 80000-2将次矩阵定义为"由原矩阵索引子集生成的派生矩阵"（来源：ISO国际标准文件）。

网络扩展解释

关于“次矩阵”这一术语，目前搜索结果中并未直接提供相关定义。不过，根据矩阵理论中的常见概念推测，可能存在以下两种情况需要区分：

可能是“子矩阵”的误写
在数学中，子矩阵指的是从原矩阵中选取部分行和列所构成的新矩阵。例如，若原矩阵为： $$ A = begin{pmatrix} a{11} & a{12} & a{13} a{21} & a{22} & a{23} a{31} & a{32} & a{33} end{pmatrix} $$ 选取第1、2行和第1、3列可得到一个子矩阵： $$ B = begin{pmatrix} a{11} & a{13} a{21} & a_{23} end{pmatrix} $$ 子矩阵常用于矩阵分解或分块运算中（）。
可能是“伴随矩阵”或“余子式矩阵”的简称
在行列式计算中，余子式矩阵（或伴随矩阵）由每个元素的代数余子式构成，其转置矩阵称为伴随矩阵，用于求逆矩阵。若用户问题涉及此类运算，需结合具体上下文进一步分析（）。

建议：由于“次矩阵”并非标准术语，若需更精准的解释，请提供具体语境或检查术语拼写。可参考矩阵基础概念：由 $m times n$ 个数排列成的矩形表称为矩阵，如 $A=(a{ij}){mtimes n}$（）。