乘法因数英文解释翻译、乘法因数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 multiplication factor

分词翻译：

乘法的英语翻译：

multiplication
【机】 multiplication

因数的英语翻译：

factor
【电】 factor

专业解析

乘法因数（Multiplication Factor）在数学运算中指参与乘法运算的每一个数值。以下是汉英词典角度的详细解释：

一、汉语释义

乘法因数指在乘法算式中相乘的各个数。例如，在算式 (3 times 4 = 12) 中，(3) 和 (4) 均为乘法因数，其乘积为 (12)。

核心特征：
1. 构成要素：乘法运算的基本组成部分；
2. 相互关系：因数可通过除法互为推导（如 (12 div 3 = 4)）；
3. 交换性质：因数位置可互换（(a times b = b times a)）。

二、英语对应术语

Multiplication Factor 对应英语术语为Factor，定义为：

"A number or quantity that when multiplied with another produces a given number or expression."
（来源：Oxford Learner's Dictionaries

三、数学特性与示例

基本定义
若 (c = a times b)，则 (a) 和 (b) 均为 (c) 的乘法因数。

示例：
- (6 = 2 times 3) → (2) 和 (3) 是 (6) 的因数；
- (x - 4 = (x+2)(x-2)) → ((x+2)) 和 ((x-2)) 是代数乘法因数。
运算规则
- 交换律：(a times b = b times a)；
- 结合律：((a times b) times c = a times (b times c))；
- 分配律：(a times (b + c) = a times b + a times c)。

四、权威参考文献

《数学名词》（科学出版社）：
明确定义“因数”为“乘法运算中作为乘数的各个量”。

《义务教育数学课程标准》：
要求掌握“因数的概念及其在乘除法中的互逆关系”。

剑桥词典数学条目：
将Factor 解释为 "a whole number that divides another number with no remainder"。

五、实际应用场景

算术运算：分解整数（如 (24 = 3 times 8)）；
代数化简：因式分解多项式（如 (x - 5x + 6 = (x-2)(x-3))）；
物理建模：比例关系中的系数（如 (F = k cdot x) 中的弹性系数 (k)）。

公式示例：

乘法运算的通式可表示为：

$$ large color{blue}{boxed{text{积} = text{因数}_1 times text{因数}_2 times cdots times text{因数}_n}} $$

: Oxford Learner's Dictionaries: Factor Definition

: 科学出版社《数学名词》（第三版），ISBN 978-7-03-065302-5

: 教育部《义务教育数学课程标准（2022年版）》，第24页

: Cambridge Dictionary: Factor Meaning

网络扩展解释

在数学中，“乘法因数”通常指参与乘法运算的数。以下是详细解释：

1. 基本概念

因数（Factor）指能整除另一个数的数。例如：

在算式 6 × 5 = 30 中，6 和 5 都是 30 的因数
6 的因数包括 1, 2, 3, 6（因为这些数能整除6）

2. 乘法中的因数

在乘法表达式 $a × b = c$ 中：

$a$ 和 $b$ 都称为因数（或乘数）
$c$ 称为积例如：3 × 4 = 12 中，3 和 4 是因数，12 是积

3. 特殊类型

质因数：指既是质数又是因数的数
例如：12 的质因数分解为 2² × 3¹
公因数：多个数共有的因数
例如：12 和 18 的公因数是 1, 2, 3, 6

4. 应用场景

因数概念广泛用于：

分数化简（约分）
方程因式分解（如 $x²-5x+6=(x-2)(x-3)$）
密码学中的质因数分解问题

5. 注意区分

因数与倍数互为逆关系：若 a 是 b 的因数，则 b 是 a 的倍数
在代数中，变量也可以作为因数（如 $3x$ 的因数是 3 和 $x$）