乘法因數英文解釋翻譯、乘法因數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 multiplication factor

分詞翻譯：

乘法的英語翻譯：

multiplication
【機】 multiplication

因數的英語翻譯：

factor
【電】 factor

專業解析

乘法因數（Multiplication Factor）在數學運算中指參與乘法運算的每一個數值。以下是漢英詞典角度的詳細解釋：

一、漢語釋義

乘法因數指在乘法算式中相乘的各個數。例如，在算式 (3 times 4 = 12) 中，(3) 和 (4) 均為乘法因數，其乘積為 (12)。

核心特征：
1. 構成要素：乘法運算的基本組成部分；
2. 相互關系：因數可通過除法互為推導（如 (12 div 3 = 4)）；
3. 交換性質：因數位置可互換（(a times b = b times a)）。

二、英語對應術語

Multiplication Factor 對應英語術語為Factor，定義為：

"A number or quantity that when multiplied with another produces a given number or expression."
（來源：Oxford Learner's Dictionaries

三、數學特性與示例

基本定義
若 (c = a times b)，則 (a) 和 (b) 均為 (c) 的乘法因數。

示例：
- (6 = 2 times 3) → (2) 和 (3) 是 (6) 的因數；
- (x - 4 = (x+2)(x-2)) → ((x+2)) 和 ((x-2)) 是代數乘法因數。
運算規則
- 交換律：(a times b = b times a)；
- 結合律：((a times b) times c = a times (b times c))；
- 分配律：(a times (b + c) = a times b + a times c)。

四、權威參考文獻

《數學名詞》（科學出版社）：
明确定義“因數”為“乘法運算中作為乘數的各個量”。

《義務教育數學課程标準》：
要求掌握“因數的概念及其在乘除法中的互逆關系”。

劍橋詞典數學條目：
将Factor 解釋為 "a whole number that divides another number with no remainder"。

五、實際應用場景

算術運算：分解整數（如 (24 = 3 times 8)）；
代數化簡：因式分解多項式（如 (x - 5x + 6 = (x-2)(x-3))）；
物理建模：比例關系中的系數（如 (F = k cdot x) 中的彈性系數 (k)）。

公式示例：

乘法運算的通式可表示為：

$$ large color{blue}{boxed{text{積} = text{因數}_1 times text{因數}_2 times cdots times text{因數}_n}} $$

: Oxford Learner's Dictionaries: Factor Definition

: 科學出版社《數學名詞》（第三版），ISBN 978-7-03-065302-5

: 教育部《義務教育數學課程标準（2022年版）》，第24頁

: Cambridge Dictionary: Factor Meaning

網絡擴展解釋

在數學中，“乘法因數”通常指參與乘法運算的數。以下是詳細解釋：

1. 基本概念

因數（Factor）指能整除另一個數的數。例如：

在算式 6 × 5 = 30 中，6 和 5 都是 30 的因數
6 的因數包括 1, 2, 3, 6（因為這些數能整除6）

2. 乘法中的因數

在乘法表達式 $a × b = c$ 中：

$a$ 和 $b$ 都稱為因數（或乘數）
$c$ 稱為積例如：3 × 4 = 12 中，3 和 4 是因數，12 是積

3. 特殊類型

質因數：指既是質數又是因數的數
例如：12 的質因數分解為 2² × 3¹
公因數：多個數共有的因數
例如：12 和 18 的公因數是 1, 2, 3, 6

4. 應用場景

因數概念廣泛用于：

分數化簡（約分）
方程因式分解（如 $x²-5x+6=(x-2)(x-3)$）
密碼學中的質因數分解問題

5. 注意區分

因數與倍數互為逆關系：若 a 是 b 的因數，則 b 是 a 的倍數
在代數中，變量也可以作為因數（如 $3x$ 的因數是 3 和 $x$）