多倍精度英文解释翻译、多倍精度的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 long precision

分词翻译：

多的英语翻译：

excessive; many; more; much; multi-
【计】 multi
【医】 multi-; pleio-; pleo-; pluri-; poly-

倍的英语翻译：

again; double; times
【机】 double

精度的英语翻译：

precision
【计】 precision
【化】 accuracy

专业解析

多倍精度（Multiple Precision）指在数值计算中使用超过计算机硬件原生支持位数的数据类型来表示和操作数字，从而获得更高精度的运算结果。其核心目的是解决单精度（Single Precision）或双精度（Double Precision）浮点数在科学计算、密码学等领域可能出现的舍入误差或范围不足问题。

核心概念解析

精度提升原理
计算机硬件通常支持32位（单精度）或64位（双精度）浮点数运算。多倍精度通过软件算法扩展数字的存储位数（如128位、256位或更高），将大数字拆分为多个"字"（words）分段处理，实现远超硬件限制的精确度。例如，圆周率计算或天文物理模拟需数百位有效数字时，必须依赖多倍精度库。
与浮点数标准的关联
多倍精度遵循IEEE 754标准的扩展原则，但不受其固定位数约束。其数值表示为： $$ X = sum_{i=0}^{k-1} b_i cdot 2^{i cdot w} $$ 其中 $b_i$ 为基数（通常 $2^{32}$ 或 $2^{64}$），$w$ 为字长，$k$ 为字数。这种结构允许动态调整精度级别。
典型应用场景
- 密码学：RSA密钥生成需千位质数运算（如GMP库）
- 数值分析：病态方程求解（如MATLAB的Symbolic Math Toolbox）
- 几何建模：CAD软件中的高精度曲面相交计算

权威技术实现

GNU MP库：开源多精度运算库（C/C++），支持整数、有理数、浮点数的高精度计算，广泛应用于Maple等数学软件。
Java BigDecimal：提供任意精度的十进制运算，适用于金融精确计算。
IEEE 754-2019扩展：标准建议了可扩展浮点格式（extendable formats），为多倍精度实现提供规范参考。

参考资料

: GNU Multiple Precision Arithmetic Library. https://gmplib.org/

: Oracle Java Documentation: BigDecimal Class. https://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/math/BigDecimal.html

: IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (IEEE 754-2019). IEEE Computer Society.

网络扩展解释

“多倍精度”是一个与数值计算相关的术语，通常用于描述计算机或数学中高精度数值表示或运算的方式。以下是详细解释：

1.词义拆解

多倍：指“多个倍数”，强调数值的扩展性，通常表示超出常规位数的存储或计算方式。
精度：指数据表示的精确程度，即数值的有效位数或小数部分的准确性。

2.技术含义

在计算机科学中，“多倍精度”（英语：multiple precision 或arbitrary-precision）指通过分配更多存储空间（如多个字节）来表示一个数值，从而突破固定位数（如单精度、双精度）的限制，实现更高精度的计算。例如：

单精度（32位）、双精度（64位）是常见标准，而多倍精度可能使用128位或动态扩展位数。
应用场景包括密码学、科学计算、金融领域等需要避免舍入误差的场景。

3.与相关术语的关联

精密度（Precision）：与“精度”密切相关，但更强调重复测量的一致性。
扩展精度（Extended Precision）：有时与多倍精度混用，但通常指特定硬件支持的更高位数（如80位浮点数）。

4.实际应用

编程实现：如Python的decimal模块、C++的GMP库支持多倍精度运算。
数学计算：用于高精度积分、大整数运算等。

5.补充说明

英语翻译需注意语境：

学术文献多用multiple precision，而long precision 可能是特定领域或早期术语。
德语中精度译为Genauigkeit（精确性）。

如需进一步了解技术细节，可参考数值分析教材或编程语言的高精度计算库文档。