泊松方程英文解释翻译、泊松方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 poisson equation
【化】 Poisson's equation

【计】 poisson

equation

泊松方程（Poisson's Equation）是数学物理领域中的一类二阶偏微分方程，其标准形式为：

abla phi = f

其中$ abla$为拉普拉斯算子，$phi$为标量势函数，$f$为已知的源项函数。该方程由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon Denis Poisson）于1813年提出，主要用于描述势场分布与场源之间的关系。

电磁学：计算电荷分布产生的电势，例如静电场中电势满足$ abla V = -rho/epsilon_0$，其中$rho$为电荷密度（来源：麻省理工学院电磁学公开课程）。
流体力学：用于不可压缩流体的速度势分析（参考《流体力学基础》，清华大学出版社）。
引力场：牛顿引力理论中，引力势与质量密度通过泊松方程关联，形式为$ abla Phi = 4pi Grho$（来源：NASA天体物理数据库）。

方程的解依赖于边界条件，常见解法包括分离变量法、格林函数法和有限元法。其齐次形式（$f=0$）退化为拉普拉斯方程，对应无源场情形。

泊松方程是数学物理中的一个重要偏微分方程，用于描述标量势场在存在源（如电荷、质量等）时的分布规律。以下是详细解释：

abla phi = f $$ 其中：

$ abla$ 是拉普拉斯算子（三维坐标系中为 $frac{partial}{partial x} + frac{partial}{partial y} + frac{partial}{partial z}$）
$phi$ 表示标量势函数（如电势、引力势）
$f$ 是与场源相关的函数（如电荷密度、质量密度）

与拉普拉斯方程的关系当方程右端项 $f=0$ 时，泊松方程退化为拉普拉斯方程 $ abla phi = 0$。因此泊松方程可视为拉普拉斯方程在存在场源时的推广形式。
物理意义该方程揭示了势场分布与场源之间的定量关系：

该方程由法国数学家泊松（Siméon Denis Poisson）于1813年首次提出，现已成为场论研究的基础工具之一。其解的性质（如极值原理）对理解物理系统的稳定性有重要意义。