莫朗氏距英文解释翻译、莫朗氏距的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 Morand's spur

don't; no; no one; nothing

bright; loud and clear

family name; surname

be apart from; distance
【医】 calcar; calcaria

莫朗氏距 (Mò lǎng shì jù) 是一个地理信息学和地图投影领域的专业术语，对应于英文Mollweide's distance 或更准确地说是Distance from the central meridian in the Mollweide projection。

其详细含义如下：

定义与背景：
- 莫朗氏距特指在莫朗投影 (Mollweide projection) 这种特定的地图投影方法中，一个给定点距离投影的中央经线 (Central Meridian) 的横向距离。
- 莫朗投影是一种等积伪圆柱投影，由德国数学家兼天文学家卡尔·勃兰特·莫朗于1805年提出。它主要用于需要保持面积正确表示的世界地图，例如显示全球人口密度或资源分布。
- 在这种投影中，中央经线是一条直线，代表零经度线或选定的标准经度线。其他经线是椭圆弧线，纬线是平行直线（除中央纬线外）。
在投影中的具体含义：
- 莫朗氏距量化了地图上任意一点相对于这条中央参考经线的横向偏移量。
- 它通常以地图单位（如图像像素、厘米或英寸）表示，或者根据投影公式可以换算为实际的地理距离（如公里或英里），但这通常需要结合该点的纬度信息。
- 该距离值沿着平行于赤道的方向测量，从中央经线指向目标点所在的经线位置。
应用：
- 理解莫朗氏距对于在地图投影中进行精确的坐标计算、空间分析以及将屏幕坐标转换回地理坐标（或反之）至关重要。
- 它是定义莫朗投影下某点位置的两个关键坐标之一（另一个是纵向的、与纬度相关的坐标）。

参考来源：

《地图投影原理》(Principles of Map Projection) - 详细阐述各种投影方法，包括莫朗投影及其坐标参数定义。
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. 美国地质调查局 (USGS) 的权威出版物，是地图投影领域的标准参考书，其中对莫朗投影及其坐标系统（包括距中央经线的距离）有精确描述。
地理信息系统 (GIS) 软件文档（如 ArcGIS, QGIS）中关于坐标系和投影转换的部分，通常会解释不同投影（包括莫朗投影）的坐标参数含义。

“莫朗氏距”可能是一个翻译或拼写上的偏差。目前没有明确对应的标准术语，但根据发音和常见统计学概念推测，可能涉及以下两种可能性：

一种统计学中衡量数据点与分布之间距离的方法，由印度统计学家P. C. Mahalanobis提出。
特点：

考虑变量间的协方差结构，适用于多维数据；
公式为：
$$ D = (mathbf{x} - mathbf{mu})^T mathbf{S}^{-1} (mathbf{x} - mathbf{mu}) $$ 其中$mathbf{x}$是样本点，$mathbf{mu}$是均值向量，$mathbf{S}^{-1}$是协方差矩阵的逆矩阵。

应用场景：异常检测、分类算法（如线性判别分析）等。

一种空间自相关分析指标，由Patrick Moran提出，用于衡量空间数据的聚集性或离散性。
特点：

值域为[-1,1]，正值表示空间正相关，负值表示负相关；
公式为：
$$ I = frac{N}{sum{i}sum{j}w{ij}} cdot frac{sum{i}sum{j}w{ij}(x_i - bar{x})(xj - bar{x})}{sum{i}(xi - bar{x})} $$ 其中$w{ij}$是空间权重矩阵，$N$为样本数。

应用场景：地理信息系统（GIS）、流行病学空间分布分析等。