莫朗氏距英文解釋翻譯、莫朗氏距的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 Morand's spur

don't; no; no one; nothing

bright; loud and clear

family name; surname

be apart from; distance
【醫】 calcar; calcaria

莫朗氏距 (Mò lǎng shì jù) 是一個地理信息學和地圖投影領域的專業術語，對應于英文Mollweide's distance 或更準确地說是Distance from the central meridian in the Mollweide projection。

其詳細含義如下：

定義與背景：
- 莫朗氏距特指在莫朗投影 (Mollweide projection) 這種特定的地圖投影方法中，一個給定點距離投影的中央經線 (Central Meridian) 的橫向距離。
- 莫朗投影是一種等積僞圓柱投影，由德國數學家兼天文學家卡爾·勃蘭特·莫朗于1805年提出。它主要用于需要保持面積正确表示的世界地圖，例如顯示全球人口密度或資源分布。
- 在這種投影中，中央經線是一條直線，代表零經度線或選定的标準經度線。其他經線是橢圓弧線，緯線是平行直線（除中央緯線外）。
在投影中的具體含義：
- 莫朗氏距量化了地圖上任意一點相對于這條中央參考經線的橫向偏移量。
- 它通常以地圖單位（如圖像像素、厘米或英寸）表示，或者根據投影公式可以換算為實際的地理距離（如公裡或英裡），但這通常需要結合該點的緯度信息。
- 該距離值沿着平行于赤道的方向測量，從中央經線指向目标點所在的經線位置。
應用：
- 理解莫朗氏距對于在地圖投影中進行精确的坐标計算、空間分析以及将屏幕坐标轉換回地理坐标（或反之）至關重要。
- 它是定義莫朗投影下某點位置的兩個關鍵坐标之一（另一個是縱向的、與緯度相關的坐标）。

參考來源：

《地圖投影原理》(Principles of Map Projection) - 詳細闡述各種投影方法，包括莫朗投影及其坐标參數定義。
Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395. 美國地質調查局 (USGS) 的權威出版物，是地圖投影領域的标準參考書，其中對莫朗投影及其坐标系統（包括距中央經線的距離）有精确描述。
地理信息系統 (GIS) 軟件文檔（如 ArcGIS, QGIS）中關于坐标系和投影轉換的部分，通常會解釋不同投影（包括莫朗投影）的坐标參數含義。

“莫朗氏距”可能是一個翻譯或拼寫上的偏差。目前沒有明确對應的标準術語，但根據發音和常見統計學概念推測，可能涉及以下兩種可能性：

一種統計學中衡量數據點與分布之間距離的方法，由印度統計學家P. C. Mahalanobis提出。
特點：

考慮變量間的協方差結構，適用于多維數據；
公式為：
$$ D = (mathbf{x} - mathbf{mu})^T mathbf{S}^{-1} (mathbf{x} - mathbf{mu}) $$ 其中$mathbf{x}$是樣本點，$mathbf{mu}$是均值向量，$mathbf{S}^{-1}$是協方差矩陣的逆矩陣。

應用場景：異常檢測、分類算法（如線性判别分析）等。

一種空間自相關分析指标，由Patrick Moran提出，用于衡量空間數據的聚集性或離散性。
特點：

值域為[-1,1]，正值表示空間正相關，負值表示負相關；
公式為：
$$ I = frac{N}{sum{i}sum{j}w{ij}} cdot frac{sum{i}sum{j}w{ij}(x_i - bar{x})(xj - bar{x})}{sum{i}(xi - bar{x})} $$ 其中$w{ij}$是空間權重矩陣，$N$為樣本數。

應用場景：地理信息系統（GIS）、流行病學空間分布分析等。