边界条件英文解释翻译、边界条件的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 boundary condition
【化】 boundary condition

分词翻译：

边界的英语翻译：

border; boundary; frontier; limit; outskirts; verge
【计】 boundary

条件的英语翻译：

capitulation; condition; factor; if; prerequisite; qualification; requirement
term
【计】 condition; criteria
【医】 condition
【经】 condition; proviso; terms

专业解析

在汉英词典视角下，"边界条件"（Boundary Conditions）是数学、物理及工程领域的核心术语，指求解微分方程时，解在系统边界上必须满足的约束条件。其定义可拆解为以下要点：

一、基础定义

汉语释义
边界条件指微分方程定解问题中，解在定义域边界处需满足的数学约束。例如热传导方程中物体表面的温度或热流密度设定。

英语对应术语
Boundary Conditions（复数形式），常见缩写为 BCs。

例：Dirichlet boundary condition（狄利克雷边界条件）要求边界点函数值固定，如 $u|_{partialOmega} = g$。

二、分类与数学表达

根据约束形式可分为三类（参考《数学物理方法》经典分类）：

狄利克雷条件（Dirichlet BC）
直接规定边界上的函数值：

$$ u(mathbf{x}, t) = f(mathbf{x}, t) quad mathbf{x} in partialOmega $$

应用场景：固定结构的位移边界、恒温物体表面温度。

诺伊曼条件（Neumann BC）
规定边界上函数的法向导数：

$$ frac{partial u}{partial n} = g(mathbf{x}, t) quad mathbf{x} in partialOmega $$

应用场景：热力学中的绝热边界（导数为零）、弹性力学中的应力边界。

混合条件（Robin BC）
函数值与其导数的线性组合：

$$ a u + b frac{partial u}{partial n} = c quad mathbf{x} in partialOmega $$

应用场景：对流散热边界（如牛顿冷却定律）。

三、工程意义与权威参考

在工程实践中，边界条件直接决定物理模型的可靠性。例如：

有限元分析（FEA）中，不合理的边界条件会导致应力计算结果失真（参考 ANSYS 结构分析指南）。
流体动力学中，入口流速与出口压力的设定直接影响流场模拟精度（见 Journal of Fluid Mechanics 相关研究）。

推荐学术资源：

《Mathematical Methods in the Physical Sciences》（M. L. Boas） - 经典数学物理教材，第10章详解PDE边界条件分类。
《Partial Differential Equations for Scientists and Engineers》（S. J. Farlow） - 工程视角下的微分方程边界问题解析。
IEEE Xplore 数字图书馆（ieeexplore.ieee.org）收录多篇边界条件优化相关论文，如 "Boundary Condition Effects in Thermal Modeling of Electronics Packages"。

注：以上文献可通过高校图书馆或学术数据库获取全文。实际工程应用需结合具体物理模型选择边界条件类型，并验证其适定性（well-posedness）。

网络扩展解释

“边界条件”是数学、物理、工程和计算机科学中的核心概念，指在求解问题或分析系统时，其边界处必须满足的特定限制或规则。以下是不同领域的详细解释：

一、数学领域

在微分方程中，边界条件用于确定方程的唯一解。例如：

Dirichlet边界条件：直接指定边界上的函数值。
例：热传导问题中，金属棒两端温度固定为$T_0$和$T_1$。
Neumann边界条件：指定边界上的导数值（如梯度或流量）。
例：绝缘材料表面热流量为零，即$frac{partial T}{partial n}=0$。
混合边界条件：结合函数值与导数值。

二、计算机科学领域

在算法与递归中，边界条件用于终止计算或循环：

递归终止条件：如计算阶乘时，定义$n=0$时返回$1$。
循环终止条件：例如遍历数组时，索引不能超过数组长度。

三、物理学与工程领域

在物理模型中，边界条件描述系统与外界的作用关系：

固定边界：如桥梁两端被固定支撑。
自由边界：如悬挂的绳索末端可自由摆动。
周期性边界：用于模拟无限大系统（如晶体结构）。

四、与初始条件的区别

初始条件：针对时间维度，定义系统在初始时刻的状态（如$t=0$时的位置和速度）。
边界条件：针对空间维度，定义系统在空间边界的行为。

应用示例

数学：波动方程$frac{partial u}{partial t} = c frac{partial u}{partial x}$需要同时指定初始位移/速度（初始条件）和两端固定（边界条件）。
编程：快速排序算法中，当子数组长度为1时停止递归（边界条件）。

通过明确边界条件，可以确保问题有解且符合实际物理或逻辑约束。