变化方程英文解释翻译、变化方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 equation of change

分词翻译：

变化的英语翻译：

change; turn; vary; diversification; movement; transformation; transmutation
variation
【医】 allaxis; alleosis; alloeosis; change

方程的英语翻译：

equation

专业解析

在汉英词典与数学物理领域交叉视角下，"变化方程"通常指描述系统状态随时间或条件演化的数学表达式，其核心功能是量化动态关系。以下为详细解析：

1. 术语定义 "变化方程"对应英文为"equation of change"，指通过数学公式刻画物理量（如能量、动量、质量）在时空中的演变规律。该概念在连续介质力学、热力学和量子力学中具有基础地位，例如纳维-斯托克斯方程描述流体运动： $$ frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot abla mathbf{v} = -frac{1}{rho} abla p + u ablamathbf{v} + mathbf{g} $$

2. 结构组成 典型变化方程包含：

• 时间导数项（时变特征）
• 对流项（空间传输）
• 源项（外部作用）
• 扩散项（内部耗散） 这种结构在《朗道理论物理教程》第二卷中有系统阐述。

3. 应用领域 • 工程领域：输运过程建模（传热、传质） • 金融数学：期权定价模型（Black-Scholes方程） • 生态学：种群动态模型（Lotka-Volterra方程） • 电磁学：麦克斯韦方程组 该分类体系参考了剑桥大学出版社《应用数学手册》第7章的内容框架。

4. 词典释义拓展 《牛津科技汉英大词典》第3版将其定义为："表征守恒量输运过程的偏微分方程，建立物理量变化率与空间梯度、外场作用间的定量关系"。这种定义方式突出了方程在连接微观机制与宏观现象中的桥梁作用。

网络扩展解释

以下基于现有知识对“变化方程”进行解释：

“变化方程”在不同学科中有不同含义，主要涉及以下领域：

1. 微分方程领域 指描述物理量随时间或空间变化的数学方程，例如：

• 牛顿第二定律：$F = mfrac{dx}{dt}$
• 热传导方程：$frac{partial u}{partial t} = alpha abla u$

2. 控制理论 在系统控制中称为状态方程，描述系统动态特性： $$ dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t) $$ 其中$x$为状态变量，$u$为控制输入。

3. 变分法相关 变分方程（Variational Equation）用于分析动力系统的稳定性，通过线性化处理研究微小扰动演化规律。

4. 物理建模 常见应用包括：

• 流体力学中的纳维-斯托克斯方程
• 电磁学的麦克斯韦方程组
• 量子力学的薛定谔方程

注：以上解释综合了数学、物理和控制工程中的相关概念。如需更具体的学科应用解释，建议补充查询相关领域的专业文献。

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