哈达玛反变换英文解释翻译、哈达玛反变换的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 inverse Hadamard transform

分词翻译：

哈的英语翻译：

达的英语翻译：

express; extend; reach
【法】 ad

反变换的英语翻译：

【计】 inverse transformation

网络扩展解释

哈达玛反变换（Inverse Hadamard Transform）是一种线性正交变换，主要用于信号处理、图像压缩等领域，与正变换共同构成可逆的变换对。以下是详细解释：

1.数学定义

哈达玛反变换的核函数表达式为： $$ h(x,u) = (-1)^{sum_{i=0}^{n-1} b_i(x) b_i(u)} $$ 其中：

$x, u$ 为离散变量，取值范围为 $0$ 到 $N-1$（$N=2^n$）；
$b_i(z)$ 表示 $z$ 的二进制表达中第 $i$ 位的值（取 $0$ 或 $1$）；
归一化因子通常为 $1/N$，与正变换相差常数项。

2.与正变换的关系

正交性：哈达玛变换核矩阵是正交的，因此反变换核矩阵是正变换核矩阵的转置。
归一化差异：正变换公式中通常包含 $1/N$ 的归一化因子，而反变换可能根据定义不同省略或调整该因子。

3.应用领域

信号处理：用于快速频谱分析或数据压缩。
图像处理：在图像编码（如JPEG XR）中替代离散余弦变换（DCT），降低计算复杂度。

4.特点

非正弦基函数：基于值为 $+1$ 和 $-1$ 的沃尔什函数，适用于二进制数据的高效计算。
快速算法：计算复杂度为 $O(N log N)$，适合大规模数据处理。

哈达玛反变换通过二进制位运算实现快速逆变换，其核心在于核函数的正交性和归一化因子的调整。具体应用中需注意正反变换定义的一致性（如归一化因子差异）。

网络扩展解释二

哈达玛反变换

哈达玛反变换（Haar Inverse Transform）是信号处理领域中的一个变换。其作用是将哈达玛变换（Haar Transform）生成的数据还原回原始数据。

中文拼音、英语解释翻译、英文读音

中文拼音：hā dá mǎ fǎn biàn huàn
英语解释翻译：Haar Inverse Transform
英文读音：hɑːr ɪnˈvɜːrs trænsˌfɔːm

英文的用法（中文解释）

在信号处理的过程中，可以使用哈达玛变换将原始数据转换为频域数据进行分析。当需要还原成原始数据时，就可以使用哈达玛反变换。

英文例句（包含中文解释）

After applying the Haar Transform, the data was analyzed in the frequency domain.
应用哈达玛变换后，数据在频域进行了分析。
The Haar Inverse Transform was then used to convert the frequency data back into the original format.
随后使用了哈达玛反变换将频域数据转换回原始格式。

英文近义词（包含中文解释）

Haar Transform - 哈达玛变换
Inverse Discrete Wavelet Transform - 逆离散小波变换
Inverse Fast Fourier Transform - 快速傅里叶逆变换

英文反义词（包含中文解释）

Forward Haar Transform - 前向哈达玛变换
Discrete Wavelet Transform - 离散小波变换
Fast Fourier Transform - 快速傅里叶变换

英文单词常用度

根据Google Ngram Viewer的数据，哈达玛反变换的使用频率在20世纪末到21世纪初有所增加，但整体使用频率远低于其它常见的信号处理算法。