固定基数记数法英文解释翻译、固定基数记数法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 fixed radix scale

分词翻译：

固定的英语翻译：

fix; moor; peg; rivet; root; secure; tackle
【计】 lock-up
【化】 anchorage
【医】 fix; fixation; fixing; fixity; immobilize; lock

基数记数法的英语翻译：

【计】 base notation; radix notation; radix scale

专业解析

固定基数记数法（Fixed-Radix Numeral System）是一种数制表示方法，其核心特征是每个数位的权值为基数的整数次幂。该体系广泛应用于数学、计算机科学和电子工程领域，其规范性与标准化特征使其成为现代数字系统的基础。

1. 基本定义与数学原理

固定基数记数法的数值由基数（Radix）和数字符号集合构成。例如，十进制（基数为10）使用符号0-9，二进制（基数为2）使用0和1。任意数( N )可表示为： $$ N = sum_{i=-m}^{n-1} d_i times r^i $$ 其中( r )为基数，( d_i )为对应位的数字符号，( n )和( m )分别表示整数部分和小数部分的位数（来源：《牛津数学词典》第六版）。

2. 核心组成要素

基数（Radix）：决定每个数位的权值增长率，例如十六进制的基数为16，每向左移动一位，权值增加16倍。
数字符号范围：符号数量严格等于基数大小，如八进制符号为0-7（来源：《计算机组成与设计：硬件/软件接口》）。

3. 应用场景与技术优势

在计算机系统中，二进制（基数为2）因其与晶体管开关状态的天然对应性成为硬件实现的基础；而十六进制（基数为16）因便于与二进制互相转换，常用于编程和调试（来源：IEEE Std 754-2019浮点运算标准）。

4. 典型示例分析

十进制数123：( 1 times 10 + 2 times 10 + 3 times 10^0 )
二进制数1011：( 1 times 2 + 0 times 2 + 1 times 2 + 1 times 2^0 = 11 )
此类展开式体现了权值与位置的指数关系（来源：《离散数学及其应用》第8版）。

网络扩展解释

固定基数记数法是一种数制系统，其核心特征是每个数位的基数（base）固定不变，即所有数位使用相同的基数来加权。例如，十进制（基数为10）、二进制（基数为2）均属于此类。以下是其详细解释：

核心原理

基数定义
基数决定了每个数位的取值范围和权重。例如，十进制中每个数位可取0-9，二进制中取0-1，每个位置的权重是基数的幂次方，即第( n )位的权重为( text{基数}^n )。
数值计算方式
数值由各数位的值乘以其权重后相加得到。例如，十进制数( 123 )可表示为： [ 1 times 10 + 2 times 10 + 3 times 10^0 = 123 ] 二进制数( 10112 )则对应： [ 1 times 2 + 0 times 2 + 1 times 2 + 1 times 2^0 = 11{10} ]

特点与优势

运算简便：固定基数使进位规则统一，便于算术运算（如加减乘除）。
广泛适用性：计算机科学中常用二进制（基2）、八进制（基8）、十六进制（基16）等，因其与电子器件的开关状态天然契合。
可扩展性：任意基数均可定义，如十二进制（时间中的小时）、六十进制（分钟、秒）等。

对比其他记数法

非位置记数法：如罗马数字（如IV、IX），符号值与位置无关。
混合基数记数法：不同数位基数可变，例如日期“年-月-日”中，年用十进制，月用基12（1-12），日用基30或31。

常见应用场景

计算机系统：二进制用于数据存储与逻辑运算，十六进制用于简化二进制表示。
日常计数：十进制是全球通用标准。
密码学：大基数系统（如Base64）用于编码加密数据。

固定基数记数法因规则统一、易于实现，成为现代科学与技术中最重要的数制形式。