
【化】 inertia mass; inertial mass
惯性质量(inertial mass)是经典力学中的核心概念,定义为物体抵抗加速度变化的物理量,其数值等于牛顿第二定律中力与加速度的比值,数学表达为: $$ F = m{text{惯性}} cdot a $$ 其中,$m{text{惯性}}$为惯性质量,$F$为作用力,$a$为加速度。
与引力质量的关系
实验表明,惯性质量与引力质量在数值上严格等效(精度达$10^{-15}$量级),这一结论由爱因斯坦广义相对论的等效原理支撑。例如,伽利略比萨斜塔实验与厄缶扭秤实验均验证了这一特性。
物理意义
惯性质量越大,物体保持原有运动状态的能力越强。例如,载货卡车比空车更难加速或刹车,体现了惯性质量的宏观效应。
相对论修正
根据狭义相对论,高速运动物体的惯性质量会随速度增加而增大,满足公式: $$ m_{text{相对论}} = gamma m_0 $$ 其中,$gamma = 1/sqrt{1-v/c}$为洛伦兹因子,$m_0$为静止质量。
惯性质量是经典力学中的核心概念,用于描述物体抵抗加速度变化的属性。以下是详细解释:
惯性质量(( m ))通过牛顿第二定律定义:
$$
F = m a
$$
其中,( F ) 是作用力,( a ) 是加速度。它表明,相同外力下,惯性质量越大的物体,加速度越小。例如,推动一辆卡车(质量大)比推动自行车(质量小)更难加速。
通过实验测量施加力后的加速度计算得出。例如,用弹簧施加已知力,测量物体加速度,代入 ( m = F/a )。
在狭义相对论中,惯性质量随速度增加而增大:
$$
m = frac{m_0}{sqrt{1 - v/c}}
$$
其中 ( m_0 ) 是静止质量,( v ) 是物体速度,( c ) 为光速。这表明高速运动时,惯性效应增强。
惯性质量是物体“抗拒运动变化”程度的度量,是力学和相对论的基石之一。它与日常经验密切相关(如重物难加速),也是理解宇宙尺度物理现象(如行星运动)的关键。
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