绝对最大值英文解释翻译、绝对最大值的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 absolute maximum

分词翻译：

绝对的英语翻译：

absolute; absolutely; absoluteness; definitely; perfectly; utter; utterly
【计】 ABS

最大值的英语翻译：

【计】 crest value; maximal value; maximum; maximum value
【化】 maximum; peak; peak value

专业解析

绝对最大值（Absolute Maximum）在数学分析中是指函数在其定义域内的全局最大输出值。根据《牛津数学词典》定义，该术语描述的是函数在整个有效输入范围内能达到的最高点，区别于局部极值。从汉英词典角度，《朗文当代高级英语辞典》将中文"绝对最大值"直译为"the greatest possible value"，强调其不可超越的特性。

在实变函数领域，绝对最大值需满足严格数学条件：设函数$f(x)$在区间$D$上有定义，若存在点$c in D$使得 $$ f(c) geq f(x) $$ 对所有$x in D$成立，则$f(c)$称为绝对最大值。《剑桥数学手册》指出该概念在工程优化和统计分析中具有关键应用价值。

网络扩展解释

“绝对最大值”是一个数学概念，通常指函数在其定义域内的全局最大值，即在整个定义域范围内函数能达到的最大值。以下是详细解释：

定义
若函数 ( f(x) ) 在定义域 ( D ) 上存在一点 ( c )，使得对所有 ( x in D )，都有 ( f(x) leq f(c) )，则称 ( f(c) ) 为函数的绝对最大值，( c ) 称为绝对最大值点。
与局部最大值的区别
- 绝对最大值是全局性的，覆盖整个定义域。
- 局部最大值仅在某邻域内成立（例如 ( x ) 附近的小区间内最大）。
存在条件
根据极值定理，若函数在闭区间 ([a, b]) 上连续，则必存在绝对最大值和最小值。
求解方法
- 求导找到临界点（导数为零或不存在的点）。
- 比较临界点与区间端点的函数值，最大者即为绝对最大值。

示例
函数 ( f(x) = -x + 4 ) 在实数域上的绝对最大值是 ( 4 )（顶点 ( x=0 ) 处取得），因为抛物线开口向下，顶点为最高点。

若问题涉及物理或工程领域，绝对最大值可能指某个物理量（如能量、应力）在特定条件下的最大可能值，需结合具体模型分析。