絕對最大值英文解釋翻譯、絕對最大值的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 absolute maximum

分詞翻譯：

絕對的英語翻譯：

absolute; absolutely; absoluteness; definitely; perfectly; utter; utterly
【計】 ABS

最大值的英語翻譯：

【計】 crest value; maximal value; maximum; maximum value
【化】 maximum; peak; peak value

專業解析

絕對最大值（Absolute Maximum）在數學分析中是指函數在其定義域内的全局最大輸出值。根據《牛津數學詞典》定義，該術語描述的是函數在整個有效輸入範圍内能達到的最高點，區别于局部極值。從漢英詞典角度，《朗文當代高級英語辭典》将中文"絕對最大值"直譯為"the greatest possible value"，強調其不可超越的特性。

在實變函數領域，絕對最大值需滿足嚴格數學條件：設函數$f(x)$在區間$D$上有定義，若存在點$c in D$使得 $$ f(c) geq f(x) $$ 對所有$x in D$成立，則$f(c)$稱為絕對最大值。《劍橋數學手冊》指出該概念在工程優化和統計分析中具有關鍵應用價值。

網絡擴展解釋

“絕對最大值”是一個數學概念，通常指函數在其定義域内的全局最大值，即在整個定義域範圍内函數能達到的最大值。以下是詳細解釋：

定義
若函數 ( f(x) ) 在定義域 ( D ) 上存在一點 ( c )，使得對所有 ( x in D )，都有 ( f(x) leq f(c) )，則稱 ( f(c) ) 為函數的絕對最大值，( c ) 稱為絕對最大值點。
與局部最大值的區别
- 絕對最大值是全局性的，覆蓋整個定義域。
- 局部最大值僅在某鄰域内成立（例如 ( x ) 附近的小區間内最大）。
存在條件
根據極值定理，若函數在閉區間 ([a, b]) 上連續，則必存在絕對最大值和最小值。
求解方法
- 求導找到臨界點（導數為零或不存在的點）。
- 比較臨界點與區間端點的函數值，最大者即為絕對最大值。

示例
函數 ( f(x) = -x + 4 ) 在實數域上的絕對最大值是 ( 4 )（頂點 ( x=0 ) 處取得），因為抛物線開口向下，頂點為最高點。

若問題涉及物理或工程領域，絕對最大值可能指某個物理量（如能量、應力）在特定條件下的最大可能值，需結合具體模型分析。