
【计】 extended precedence grammar
扩充优先文法(Extended Precedence Grammar)是编译原理中用于描述和解析上下文无关文法(Context-Free Grammar, CFG)的一种重要方法。它通过引入运算符之间的优先级(Precedence)和结合性(Associativity)规则,解决语法分析过程中的二义性问题,尤其适用于算数表达式的解析。以下是其核心概念的解释:
扩充优先文法是对简单优先文法的扩展,通过显式定义文法符号(终结符与非终结符)之间的优先级关系(如高于、低于于),指导语法分析器(如算符优先分析器)确定归约顺序。其核心是通过一个优先关系矩阵(Precedence Matrix)来明确任意两个相邻运算符的比较规则。
优先关系(Precedence Relations)
定义三种关系:
扩充操作(Extension)
在简单优先文法基础上增加两类规则:
冲突解决
若同一符号对存在多种优先关系(如 $a lessdot b$ 和 $a gtrdot b$ 并存),则文法需进一步调整以避免二义性。
该方法主要用于自底向上语法分析(如算符优先分析法),高效解析表达式类语法结构。例如,在编译器处理数学表达式 3 + 5 * 2
时,通过优先级矩阵确定 *
优先于 +
,从而正确生成语法树。
《编译原理》(龙书)
Alfred V. Aho 等人在经典教材 Compilers: Principles, Techniques, and Tools(第 2 版)第 4.5 节详细讨论了算符优先分析算法,包含扩充优先关系的设计与实现逻辑。
注:书中使用 "Operator-Precedence Parsing" 术语,与扩充优先文法概念一致。
《形式语言与自动机导论》
Peter Linz 所著 An Introduction to Formal Languages and Automata(第 6 版)第 5 章解释了优先文法的形式化定义,强调其作为确定性分析工具的扩展能力。
中文术语 | 英文术语 |
---|---|
扩充优先文法 | Extended Precedence Grammar |
优先级 | Precedence |
结合性 | Associativity |
算符优先分析 | Operator-Precedence Parsing |
归约 | Reduction |
移进-归约冲突 | Shift-Reduce Conflict |
这一机制显著提升了语法分析的效率与准确性,是编译器设计中的基础技术之一。
“扩充优先文法”这一术语在常规的语言学或计算机科学领域中并未被广泛定义,但结合“扩充”和“优先文法”的常见含义,可尝试进行如下解释:
“扩充优先文法”可理解为一种扩展后的优先文法,它在传统优先文法基础上:
这类文法可能用于:
搜索结果中未直接提及“扩充优先文法”的定义,以上解释基于对“优先文法”的一般理解(参考中“优先”在规则中的优先级含义)和“扩充”的扩展逻辑(参考、4的扩充解释法)。如需更专业的计算机领域定义,建议查阅编译原理相关文献。
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