
【計】 extended precedence grammar
擴充優先文法(Extended Precedence Grammar)是編譯原理中用于描述和解析上下文無關文法(Context-Free Grammar, CFG)的一種重要方法。它通過引入運算符之間的優先級(Precedence)和結合性(Associativity)規則,解決語法分析過程中的二義性問題,尤其適用于算數表達式的解析。以下是其核心概念的解釋:
擴充優先文法是對簡單優先文法的擴展,通過顯式定義文法符號(終結符與非終結符)之間的優先級關系(如高于、低于于),指導語法分析器(如算符優先分析器)确定歸約順序。其核心是通過一個優先關系矩陣(Precedence Matrix)來明确任意兩個相鄰運算符的比較規則。
優先關系(Precedence Relations)
定義三種關系:
擴充操作(Extension)
在簡單優先文法基礎上增加兩類規則:
沖突解決
若同一符號對存在多種優先關系(如 $a lessdot b$ 和 $a gtrdot b$ 并存),則文法需進一步調整以避免二義性。
該方法主要用于自底向上語法分析(如算符優先分析法),高效解析表達式類語法結構。例如,在編譯器處理數學表達式 3 + 5 * 2
時,通過優先級矩陣确定 *
優先于 +
,從而正确生成語法樹。
《編譯原理》(龍書)
Alfred V. Aho 等人在經典教材 Compilers: Principles, Techniques, and Tools(第 2 版)第 4.5 節詳細讨論了算符優先分析算法,包含擴充優先關系的設計與實現邏輯。
注:書中使用 "Operator-Precedence Parsing" 術語,與擴充優先文法概念一緻。
《形式語言與自動機導論》
Peter Linz 所著 An Introduction to Formal Languages and Automata(第 6 版)第 5 章解釋了優先文法的形式化定義,強調其作為确定性分析工具的擴展能力。
中文術語 | 英文術語 |
---|---|
擴充優先文法 | Extended Precedence Grammar |
優先級 | Precedence |
結合性 | Associativity |
算符優先分析 | Operator-Precedence Parsing |
歸約 | Reduction |
移進-歸約沖突 | Shift-Reduce Conflict |
這一機制顯著提升了語法分析的效率與準确性,是編譯器設計中的基礎技術之一。
“擴充優先文法”這一術語在常規的語言學或計算機科學領域中并未被廣泛定義,但結合“擴充”和“優先文法”的常見含義,可嘗試進行如下解釋:
“擴充優先文法”可理解為一種擴展後的優先文法,它在傳統優先文法基礎上:
這類文法可能用于:
搜索結果中未直接提及“擴充優先文法”的定義,以上解釋基于對“優先文法”的一般理解(參考中“優先”在規則中的優先級含義)和“擴充”的擴展邏輯(參考、4的擴充解釋法)。如需更專業的計算機領域定義,建議查閱編譯原理相關文獻。
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