快速傅里叶变换子程序英文解释翻译、快速傅里叶变换子程序的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 fast Fourier transform subroutine

分词翻译：

快的英语翻译：

fast; quick; pleased; rapid; sharp; speed; straightforward; hurry up

速的英语翻译：

fast; invite; rapid; speed; velocity
【医】 tacho-; tachy-

傅里叶变换的英语翻译：

【计】 Fourier transform

子程序的英语翻译：

subprogram; subroutine
【计】 functional element program; subprograme; subroutine
【经】 sub-program; sub-routine

专业解析

快速傅里叶变换子程序（Fast Fourier Transform Subroutine）是信号处理领域的核心算法实现模块，其功能是将时域信号高效转换为频域表示。以下从汉英词典角度分层解析：

一、术语拆解与中英对照

快速（Fast）
指算法时间复杂度从传统傅里叶变换的 (O(N)) 优化至 (O(N log N))，显著提升计算效率。

英译：Computationally efficient, reducing operation complexity.
傅里叶变换（Fourier Transform）
数学工具，将信号分解为不同频率的正弦/余弦分量。

英译：Mathematical transformation converting signals between time and frequency domains.
子程序（Subroutine）
可复用的独立代码模块，通过函数调用实现特定功能。

英译：Self-contained code unit invoked by main programs.

二、技术原理

FFT子程序基于分治策略（Divide-and-Conquer），核心步骤包括：

时域抽取：将序列按奇偶索引拆分为子序列
$$ x{text{even}}[n] = x[2n], quad x{text{odd}}[n] = x[2n+1] $$

递归计算：对子序列分别进行FFT
$$ X[k] = E[k] + e^{-j2pi k/N} O[k] $$

频域合成：合并子序列结果（蝶形运算）

三、工程应用特性

特性	说明
输入/输出	输入为时域采样序列（实数/复数），输出为复数频谱（幅度/相位）
优化方法	常用基-2算法（Radix-2）、并行计算、SIMD指令加速
典型调用	`fft(input_signal, N)` → 返回N点频域谱

四、权威参考来源

算法原理
Oppenheim, A. V., & Schafer, R. W. Discrete-Time Signal Processing（第9章详细推导FFT数学基础）

来源：Prentice Hall, 3rd Edition
代码实现标准
FFTPACK开源库（Netlib维护）

链接：https://www.netlib.org/fftpack/（若链接失效请访问Netlib主站）
工程实践指南
IEEE论文 Optimized FFT Implementation for Real-Time Systems

DOI: 10.1109/TCSII.2020.3042056

五、应用场景示例

通信系统：OFDM调制解调中的频域均衡
医学成像：MRI信号重建（k-space转换）
音频处理：频谱分析（如EQ均衡器设计）

注：以上引用来源需确保链接有效性，部分文献需通过学术数据库访问完整文本。

网络扩展解释

快速傅里叶变换子程序（FFT子程序）是用于高效计算离散傅里叶变换（DFT）的算法模块，其核心是通过分治策略将复杂度从$O(n)$降低到$O(n log n)$。以下为详细解析：

一、数学原理

快速傅里叶变换基于公式： $$ Xk = sum{m=0}^{N-1} x_m cdot e^{-i 2pi k m / N} $$ 通过将N点序列分解为偶数和奇数索引的子序列（Cooley-Tukey算法），递归计算并合并结果，减少复数乘法和加法的次数。

二、子程序功能

输入输出：接受时域信号序列（实数或复数），返回频域复数序列（幅度/相位信息）。
关键操作：
- 位反转重新排列输入数据
- 蝶形运算（Butterfly Operation）分层计算
- 旋转因子（Twiddle Factor）复用优化

三、应用场景

信号处理：音频滤波、通信系统调制解调
图像处理：JPEG压缩、频域滤波
科学计算：偏微分方程求解、量子力学模拟

四、实现优化

内存布局：采用原地运算减少内存占用
并行计算：利用SIMD指令或GPU加速
混合基数：支持非2的幂次长度（如Bluestein算法）

五、代码示例（Python）

import numpy as np
def fft_subroutine(signal):
return np.fft.fft(signal)# 调用NumPy优化后的FFT实现

该子程序的实际实现会涉及更底层的位操作和内存管理优化，现代科学计算库（如FFTW）会针对不同处理器架构进行指令级优化。使用时需注意信号长度、窗函数选择等参数对结果的影响。