三元环英文解释翻译、三元环的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 three-membered ring; three-ring

分词翻译：

三的英语翻译：

three; several; many
【计】 tri
【化】 trimethano-; trimethoxy
【医】 tri-

元的英语翻译：

basic; buck; chief; dollar; first; Yuan
【经】 dollar; yuan

环的英语翻译：

annulus; hem in; link; loop; ring; surround
【计】 ring up; toroid
【化】 ring
【医】 annuli; anulus; band; circle; circulus; cycle; cyclo-; gyro-; loop; orb
ring; verge

专业解析

"三元环"在汉英对照的专业语境中具有双重释义，需结合具体学科领域进行解读：

一、化学领域定义（Organic Chemistry）在有机化学中，三元环指由三个原子通过共价键形成的环状结构，英文术语为"three-membered ring"。典型代表是环丙烷（cyclopropane），其结构式为： $$ chemfig{C(-H)(-H)-C(-H)(-H)-C(-H)(-H)} $$ 该结构因60°键角与sp³杂化理论预测的109.5°存在偏差，产生显著环张力（ring strain）。这种特性导致三元环化合物易发生开环反应，如催化加氢生成丙烷。

二、数学图论定义（Graph Theory）在图论中，三元环特指由三个顶点两两相连构成的闭合路径，英文表述为"triangle"或"3-cycle"。其邻接矩阵满足： $$ A_{ii} eq 0 $$ 其中A为邻接矩阵，该性质可用于检测复杂网络中的三角结构。社交网络分析中，三元环密度是衡量社群紧密度的核心指标。

主要参考文献：

International Union of Pure and Applied Chemistry. Glossary of Terms Used in Physical Organic Chemistry. 2014
Bondy, J. A. & Murty, U. S. R. Graph Theory with Applications. Elsevier, 2008

网络扩展解释

三元环在不同学科中有不同含义，主要分为以下两类解释：

一、图论中的三元环

在图论中，三元环指无向图中三个顶点两两相连形成的闭环结构，即三个顶点$x$、$y$、$z$满足$(x,y)$、$(y,z)$、$(z,x)$均为图中的边。其核心特点包括：

定向规则：将边按度数从大指向小（度数相同时按编号大小定向），避免重复计数。
高效计数算法：时间复杂度为$O(msqrt{m})$，通过标记法实现。具体步骤：
- 枚举每个顶点$x$，标记其所有出边指向的顶点$y$
- 再枚举$y$的出边指向的顶点$z$，若$z$已被$x$标记，则$(x,y,z)$构成三元环。

二、化学中的三元环

在有机化学中，三元环指由三个原子构成的环状结构，例如环丙烷（三个碳原子形成的三角形环）。这类化合物因环张力大而具有特殊化学性质。

关键区别

领域	结构特点	应用场景
图论	顶点两两相连的闭环	社交网络、推荐系统分析
化学	三个原子组成的环状分子结构	有机合成、药物设计

提示：如需了解具体算法实现或化学结构细节，可参考（图论）或（化学）的原始资料。