不可对易性英文解释翻译、不可对易性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 noncommutability

nay; no; non-; nope; not; without
【医】 a-; non-; un-

【化】 commutability

在量子力学与数学物理领域，"不可对性"（Non-commutativity）指两个操作（如算符或矩阵）的先后顺序会影响最终结果的核心特性。其汉英对照释义及专业解释如下：

中文术语：不可对易性

英文术语：Non-commutativity

定义：若两个算符 ( A ) 和 ( B ) 满足 ( AB eq BA )，则称其具有不可对易性。这一性质是量子力学区别于经典力学的关键特征之一。例如，位置算符 ( hat{x} ) 与动量算符 ( hat{p}_x ) 的对易关系为：

$$ [hat{x}, hat{p}_x] = hat{x}hat{p}_x - hat{p}_xhat{x} = ihbar $$

其中 ( i ) 为虚数单位，( hbar ) 为约化普朗克常数。

量子不确定性原理的数学基础
不可对易性直接导致海森堡不确定性原理：位置与动量无法同时被精确测量。例如，( [hat{x}, hat{p}_x] = ihbar ) 表明测量顺序不同会得到不同结果。

凝聚态物理中的拓扑现象
非交换几何（Noncommutative Geometry）通过不可对易代数描述量子霍尔效应等拓扑物态，揭示电子在磁场中的分数量子化行为。

注：引用来源基于经典教材及顶级期刊综述，具体文献链接可通过学术数据库（如APS、Nature、RMP）检索标题获取。

不可对易性是量子力学中描述两个力学量算符之间关系的重要概念，具体含义如下：

数学定义
若两个算符(hat{A})和(hat{B})满足(hat{A}hat{B} eq hat{B}hat{A})，则称它们具有不可对易性。这种差异可通过对易子([hat{A}, hat{B}] = hat{A}hat{B} - hat{B}hat{A})量化。若对易子不为零，则算符不可对易。
物理意义
不可对易性表明两个物理量无法同时被精确测量。例如位置算符(hat{x})和动量算符(hat{p})的对易子为([hat{x}, hat{p}] = ihbar)，这直接导致海森堡不确定性原理(Delta x Delta p geq hbar/2)，即位置和动量的测量精度存在固有制约。
典型例子
量子力学中常见的不可对易算符包括：
- 角动量分量：如([L_x, L_y] = ihbar L_z)
- 自旋分量：如泡利矩阵间的对易关系
与经典力学的区别
经典物理中所有力学量均可对易（如位置和动量乘积可交换顺序），而量子力学因算符不可对易性产生了本质差异，成为量子现象的核心特征之一。
常见误解
不可对易性导致的测量限制并非源于实验干扰（如早期“测不准原理”的误称），而是量子系统内禀的数学性质。这种特性在量子场论、量子信息等领域有进一步延伸应用。