部分主元素英文解释翻译、部分主元素的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 partial pivot

分词翻译：

部分的英语翻译：

part; section; portion; proportion; sect; segment; share
【计】 division; element
【医】 binary division; fraction; mero-; pars; part; Partes; portio; portiones

主的英语翻译：

advocate; direct; host; indicate; main; owner; person or party concerned
【机】 master

元素的英语翻译：

element
【计】 E
【化】 element
【医】 element

专业解析

在汉英词典视角下，“部分主元素”通常指代数学（尤其是线性代数）和计算机科学中的术语“部分主元” (Partial Pivoting)。以下是其详细解释：

1. 术语定义与中文释义：

中文： “部分主元素”或“部分主元”是指在矩阵运算（如高斯消元法）中，为了数值稳定性，在每一步消元时，仅从当前列中选择绝对值最大的元素作为主元的过程或策略。
核心概念：它强调选择主元的范围是局部的（当前列），而非在整个剩余子矩阵中搜索（后者称为“完全主元”）。目的是减少计算过程中的舍入误差积累。

2. 英文释义：

英文对应术语：Partial Pivoting。
英文解释： A strategy used in Gaussian elimination (or LU decomposition) where, at each step of the elimination process, the pivot element is chosen as the element with thelargest absolute value in the current column below the current pivot position. This is done to enhance numerical stability by minimizing the growth of round-off errors.

3. 应用场景与重要性：

高斯消元法 (Gaussian Elimination)：部分主元法是标准高斯消元法提高数值稳定性的关键改进。不选主元或选小主元可能导致除零错误或结果严重失真。
LU 分解 (LU Decomposition)：在带部分主元的 LU 分解中，分解过程会记录行交换操作，最终得到形如 PA = LU 的结果（P 是置换矩阵）。
数值稳定性 (Numerical Stability)：是部分主元法的主要目的。通过选择当前列中绝对值最大的元素，可以显著减小乘数的大小，从而抑制舍入误差在后续计算中的放大。

4. 引用参考来源 (权威汉英词典与专业资源)：

《新汉英大辞典》(A New Chinese-English Dictionary) - 该综合性词典在科技词条方面具有权威性，收录了“部分主元”等专业数学术语的对应英文翻译。
《英汉数学词汇》(Chinese-English Mathematics Vocabulary) - 中国科学院数学与系统科学研究院编订的专业术语词典，是数学领域汉英翻译的权威标准来源之一，明确收录“部分主元”对应“partial pivoting”。
《计算机科学技术名词》(Chinese Terms in Computer Science and Technology) - 全国科学技术名词审定委员会审定发布，是计算机领域的国家标准术语集，包含算法和数值计算相关术语的规范中英文名称。
Kendall E. Atkinson 著《数值分析导论》(An Introduction to Numerical Analysis) - 经典数值分析教材，深入讲解了高斯消元法中部分主元法的原理、算法步骤及其对稳定性的影响。
Gene H. Golub & Charles F. Van Loan 著《矩阵计算》(Matrix Computations) - 矩阵计算领域的权威著作，详细论述了包括部分主元法在内的各种矩阵分解技术及其数值特性。

网络扩展解释

“部分主元素”是一个与数值计算相关的术语，尤其在高斯消元法（Gaussian Elimination）中常见。其英文对应为“partial pivot”，具体含义如下：

核心概念

定义
在高斯消元过程中，每一步消元时，需要选择一个主元素（pivot）作为基准进行行变换。部分主元素指的是在当前列中选择绝对值最大的元素作为主元，而非在整个矩阵中搜索最大元素（后者称为“完全主元素”或“全选主元”）。
作用
通过部分主元素策略，可以显著减少计算过程中的舍入误差，提高算法的数值稳定性。例如，在解线性方程组时，若主元绝对值过小，可能导致除法运算中的大误差，而选择较大的主元可避免这一问题。

应用场景

高斯消元法：用于线性方程组求解或矩阵求逆。
矩阵分解：如LU分解中需结合部分选主元策略。
数值模拟：涉及大规模线性系统的工程计算或科学计算领域。

补充说明

对比完全主元素：完全主元素需要在整个剩余子矩阵中搜索最大值，计算量更大，但稳定性更高；部分主元素则平衡了效率与稳定性。
实现方式：通常通过行交换（行选主元）实现，部分库（如LAPACK）也会结合列交换。

如果需要进一步了解具体算法步骤或代码实现逻辑，可以参考数值分析教材或线性代数计算库的文档。