平面平行运动英文解释翻译、平面平行运动的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 plane-parallel motion

分词翻译：

平面的英语翻译：

flat; plane; surface
【医】 flat; plane; planum

平行运动的英语翻译：

【机】 parallel motion

专业解析

平面平行运动（Plane-parallel Motion）是理论力学中描述刚体运动的一种基本形式，指刚体在运动过程中，其内部所有质点的运动轨迹均保持与某一固定平面相平行。这种运动在机械工程、机器人学等领域应用广泛，其核心特征是刚体的运动被约束在二维平面内。

一、中文定义

根据经典力学理论，平面平行运动需满足以下条件：

轨迹平行性：刚体上任意质点的运动轨迹均为平面曲线，且这些平面互相平行。
无垂直旋转分量：刚体不存在垂直于参考平面的旋转分量，即角速度矢量始终平行于参考平面的法线方向。

二、英文定义（Dictionary Perspective）

在英文学术语境中，该概念称为"Plane-parallel Motion" 或"Plane Motion"，定义为：

A type of rigid body motion in which all particles move in planes parallel to a fixed reference plane, and the body's angular velocity vector remains perpendicular to this plane.

三、数学描述

刚体的平面运动可分解为：

基点的平移（Translation of a base point）
绕基点的定轴转动（Rotation about an axis through the base point）
其运动学方程可表示为：

$$ begin{align}

vec{r}_P &= vec{r}O + vec{r}{OP}

vec{v}_P &= vec{v}O + vec{omega} times vec{r}{OP}

vec{a}P &= vec{a}O + vec{alpha} times vec{r}{OP} + vec{omega} times (vec{omega} times vec{r}{OP})

end{align}

$$

其中 $vec{r}_O$ 为基点位矢，$vec{omega}$ 为角速度矢量。

四、工程实例

曲柄滑块机构：内燃机中活塞的往复运动受限于气缸平面。
车辆转向：汽车轮系在水平路面上的纯滚动属于平面运动。
机械臂操作：SCARA机器人关节在二维平面内的协同运动。

权威参考文献

哈尔滨工业大学理论力学教研室. 《理论力学（第8版）》. 高等教育出版社, 2016: 120-125.
University of Cambridge Department of Engineering. Kinematics of Rigid Bodies. 课程链接
Oxford Reference. Plane Motion. 定义来源

（注：以上链接为示例性学术资源，实际引用时建议通过高校图书馆数据库访问权威出版物。）

网络扩展解释

平面平行运动是刚体力学中的一种重要运动形式，其定义和特点如下：

一、定义

平面平行运动是指刚体在运动过程中，所有质点的运动轨迹均平行于某一固定平面。例如火车车轮在直线轨道上的滚动。这种运动可分解为两个基本运动的叠加：

随基点的平动：刚体随某一基点（通常取质心）的平动；
绕基点的转动：刚体绕该基点的定轴转动。

二、运动学描述

质心运动：质心的速度和加速度遵循平动规律，即质心速度 (v_C) 和加速度 (a_C) 由外力决定。
绕质心转动：刚体绕质心的角速度 (omega) 和角加速度 (alpha) 由转动定律描述。
瞬时转动中心：在纯滚动情况下，接触点瞬时速度为零，成为瞬时转动中心。

三、动力学方程

根据质心运动定理和转动定律，平面平行运动的动力学方程为：

质心平动：( F_{text{合}} = M a_C )
绕质心转动：( tau_C = I_C alpha ) 其中 (M) 为刚体质量，(I_C) 为绕质心的转动惯量。

四、必要条件

刚体作平面平行运动需满足以下条件：

几何约束：所有质点轨迹平行于固定平面；
力系条件：外力系为平面力系，且合力矩在转动平面内；
惯量主轴：转轴（如质心轴）必须是刚体的中心惯量主轴。

五、典型示例

火车车轮沿直线轨道滚动；
圆柱体沿斜面无滑动滚落。

六、与其他运动的区别

平动：所有质点轨迹完全相同，无转动分量；
定轴转动：仅绕固定轴旋转，无整体平动。

提示：如需更完整的动力学公式推导或应用案例，和中的详细分析。