平面平行運動英文解釋翻譯、平面平行運動的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 plane-parallel motion

分詞翻譯：

平面的英語翻譯：

flat; plane; surface
【醫】 flat; plane; planum

平行運動的英語翻譯：

【機】 parallel motion

專業解析

平面平行運動（Plane-parallel Motion）是理論力學中描述剛體運動的一種基本形式，指剛體在運動過程中，其内部所有質點的運動軌迹均保持與某一固定平面相平行。這種運動在機械工程、機器人學等領域應用廣泛，其核心特征是剛體的運動被約束在二維平面内。

一、中文定義

根據經典力學理論，平面平行運動需滿足以下條件：

軌迹平行性：剛體上任意質點的運動軌迹均為平面曲線，且這些平面互相平行。
無垂直旋轉分量：剛體不存在垂直于參考平面的旋轉分量，即角速度矢量始終平行于參考平面的法線方向。

二、英文定義（Dictionary Perspective）

在英文學術語境中，該概念稱為"Plane-parallel Motion" 或"Plane Motion"，定義為：

A type of rigid body motion in which all particles move in planes parallel to a fixed reference plane, and the body's angular velocity vector remains perpendicular to this plane.

三、數學描述

剛體的平面運動可分解為：

基點的平移（Translation of a base point）
繞基點的定軸轉動（Rotation about an axis through the base point）
其運動學方程可表示為：

$$ begin{align}

vec{r}_P &= vec{r}O + vec{r}{OP}

vec{v}_P &= vec{v}O + vec{omega} times vec{r}{OP}

vec{a}P &= vec{a}O + vec{alpha} times vec{r}{OP} + vec{omega} times (vec{omega} times vec{r}{OP})

end{align}

$$

其中 $vec{r}_O$ 為基點位矢，$vec{omega}$ 為角速度矢量。

四、工程實例

曲柄滑塊機構：内燃機中活塞的往複運動受限于氣缸平面。
車輛轉向：汽車輪系在水平路面上的純滾動屬于平面運動。
機械臂操作：SCARA機器人關節在二維平面内的協同運動。

權威參考文獻

哈爾濱工業大學理論力學教研室. 《理論力學（第8版）》. 高等教育出版社, 2016: 120-125.
University of Cambridge Department of Engineering. Kinematics of Rigid Bodies. 課程鍊接
Oxford Reference. Plane Motion. 定義來源

（注：以上鍊接為示例性學術資源，實際引用時建議通過高校圖書館數據庫訪問權威出版物。）

網絡擴展解釋

平面平行運動是剛體力學中的一種重要運動形式，其定義和特點如下：

一、定義

平面平行運動是指剛體在運動過程中，所有質點的運動軌迹均平行于某一固定平面。例如火車車輪在直線軌道上的滾動。這種運動可分解為兩個基本運動的疊加：

隨基點的平動：剛體隨某一基點（通常取質心）的平動；
繞基點的轉動：剛體繞該基點的定軸轉動。

二、運動學描述

質心運動：質心的速度和加速度遵循平動規律，即質心速度 (v_C) 和加速度 (a_C) 由外力決定。
繞質心轉動：剛體繞質心的角速度 (omega) 和角加速度 (alpha) 由轉動定律描述。
瞬時轉動中心：在純滾動情況下，接觸點瞬時速度為零，成為瞬時轉動中心。

三、動力學方程

根據質心運動定理和轉動定律，平面平行運動的動力學方程為：

質心平動：( F_{text{合}} = M a_C )
繞質心轉動：( tau_C = I_C alpha ) 其中 (M) 為剛體質量，(I_C) 為繞質心的轉動慣量。

四、必要條件

剛體作平面平行運動需滿足以下條件：

幾何約束：所有質點軌迹平行于固定平面；
力系條件：外力系為平面力系，且合力矩在轉動平面内；
慣量主軸：轉軸（如質心軸）必須是剛體的中心慣量主軸。

五、典型示例

火車車輪沿直線軌道滾動；
圓柱體沿斜面無滑動滾落。

六、與其他運動的區别

平動：所有質點軌迹完全相同，無轉動分量；
定軸轉動：僅繞固定軸旋轉，無整體平動。

提示：如需更完整的動力學公式推導或應用案例，和中的詳細分析。