
平均(píngjūn)在汉英词典中的核心释义为:
例:全班平均分 = class average score
例:资源分配很平均 = Resources are evenly distributed.
形容词(Adjective)
《牛津汉英词典》:描述数量或程度无差异的状态,如"平均寿命"(average life expectancy)。
《朗文当代高级英语辞典》:指一般水平,如"平均水平"(average level)。
动词(Verb)
《剑桥汉英词典》:计算算术平均数,如"平均成绩"(to average the scores)。
副词(Adverb)
《柯林斯英汉双解词典》:表示等量分配,如"平均分配"(distribute equally)。
公式:$$text{Average} = frac{text{Sum of values}}{text{Number of values}}$$
来源:《现代汉语词典(汉英双语版)》
描述社会资源分配(如"人均收入" - per capita income),体现公平性。
"平均每天"(on average per day)强调规律性频率。
中文:这些数据需要平均处理以减少误差。
英文:The data needs to beaveraged to reduce errors.
出处:《新世纪汉英大词典》(第二版),外语教学与研究出版社
“平均”是一个广泛应用于数学、统计学和日常生活的概念,核心目标是用一个数值概括一组数据的中心趋势或均衡状态。以下是详细解释:
在数学中,“平均”通常指通过特定公式计算出的代表值,常见类型包括:
算术平均
最常用的平均方式,公式为:
$$frac{a_1 + a_2 + cdots + a_n}{n}$$
例如:3、5、7的算术平均是 $(3+5+7)/3=5$。
几何平均
适用于增长率或比例数据,公式为:
$$sqrt[n]{a_1 times a_2 times cdots times a_n}$$
例如:投资年增长率3%、5%、7%的几何平均为 $(1.03 times 1.05 times 1.07)^{1/3}-1 approx 4.98%$。
调和平均
用于计算速率或密度等,公式为:
$$frac{n}{frac{1}{a_1} + frac{1}{a_2} + cdots + frac{1}{a_n}}$$
例如:以60 km/h去程、40 km/h返程的平均速度为 $2/(1/60 + 1/40) = 48$ km/h。
“平均”的本质是用单一数值简化复杂数据,但需根据数据类型和场景选择合适的计算方式,并结合其他统计指标(如中位数、标准差)全面分析。
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