平凡有向图英文解释翻译、平凡有向图的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 trivial digraph

commonness; banality; humdrum; platitude; prosaism; triteness; triviality
【计】 trival

【计】 digraph; directed graph; oriented graph
【化】 digraph

在数学图论中，"平凡有向图"（Trivial Directed Graph）指满足以下两个基本特征的特殊图结构：

顶点集合最小化该图仅包含单个顶点，记作$V = {v}$，不存在任何边元素，即边集合$E = emptyset$。这种空边集特性使其成为零图（Null Graph）在有向图领域的具体表现。
方向性消解虽然被归类为有向图，但由于缺乏边元素，其方向属性自然失效。这种退化形式保留了有向图定义的核心框架：$G = (V,E)$，其中$V$是非空顶点集，$E$是顶点间的有序对集合（根据Bollobás在图论基础中的定义）。

该概念在计算机科学领域常用于算法边界条件测试，例如网络拓扑分析时作为基础参照系（参考Diestel《图论》第五章）。在自动机理论中，它可表示单状态机的最小化模型（见Sipser《计算理论导论》）。

"平凡有向图"是图论中的一个基本概念，其定义如下：

定义：平凡有向图是最简单的有向图形式，仅包含一个顶点且没有任何有向边。用符号可表示为： $$ G = (V, E) $$ 其中：

特点：

对比概念：

应用意义：在数学证明中，平凡有向图常被用作归纳法的基例，或用于排除简单情况以聚焦复杂结构分析。它是图论中最基础的抽象模型之一。