平凡有向圖英文解釋翻譯、平凡有向圖的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 trivial digraph

commonness; banality; humdrum; platitude; prosaism; triteness; triviality
【計】 trival

【計】 digraph; directed graph; oriented graph
【化】 digraph

在數學圖論中，"平凡有向圖"（Trivial Directed Graph）指滿足以下兩個基本特征的特殊圖結構：

頂點集合最小化該圖僅包含單個頂點，記作$V = {v}$，不存在任何邊元素，即邊集合$E = emptyset$。這種空邊集特性使其成為零圖（Null Graph）在有向圖領域的具體表現。
方向性消解雖然被歸類為有向圖，但由于缺乏邊元素，其方向屬性自然失效。這種退化形式保留了有向圖定義的核心框架：$G = (V,E)$，其中$V$是非空頂點集，$E$是頂點間的有序對集合（根據Bollobás在圖論基礎中的定義）。

該概念在計算機科學領域常用于算法邊界條件測試，例如網絡拓撲分析時作為基礎參照系（參考Diestel《圖論》第五章）。在自動機理論中，它可表示單狀态機的最小化模型（見Sipser《計算理論導論》）。

"平凡有向圖"是圖論中的一個基本概念，其定義如下：

定義：平凡有向圖是最簡單的有向圖形式，僅包含一個頂點且沒有任何有向邊。用符號可表示為： $$ G = (V, E) $$ 其中：

特點：

對比概念：

應用意義：在數學證明中，平凡有向圖常被用作歸納法的基例，或用于排除簡單情況以聚焦複雜結構分析。它是圖論中最基礎的抽象模型之一。