
【化】 stokes
斯托克斯(Stokes)是物理学和数学领域的重要术语,其含义可从以下三方面解析:
人物背景
斯托克斯通常指19世纪英国数学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯爵士(Sir George Gabriel Stokes)。他在流体力学、光学和数学分析领域作出奠基性贡献,曾任剑桥大学卢卡斯教授和英国皇家学会主席。
数学定理
斯托克斯定理(Stokes' theorem)是矢量分析的核心公式,表述为: $$ oint_{partial S} mathbf{F} cdot dmathbf{r} = iint_S ( abla times mathbf{F}) cdot dmathbf{S} $$ 该定理将线积分与曲面积分建立联系,广泛应用于电磁学与流体动力学。
物理应用
斯托克斯定律(Stokes' law)描述球形物体在粘性流体中的阻力: $$ F_d = 6pi eta r v $$ 其中$eta$为流体粘度,$r$为物体半径,$v$为速度。此公式被用于气溶胶科学和微颗粒沉降研究。
相关概念还包括斯托克斯位移(荧光光谱学)和斯托克斯数(流体动力学无量纲参数)。如需进一步验证术语定义,可参考剑桥大学数学系公开讲义或《物理评论》期刊的历史综述。
关于“斯托克斯”一词的含义,需结合不同学科领域进行解释:
乔治·斯托克斯(George Gabriel Stokes,1819-1903)是英国数学家、力学家,其贡献涉及流体力学、光学等领域。他提出的“斯托克斯公式”成为数学分析中的重要定理,并影响了物理学的发展。
斯托克斯公式(数学)
将曲面Σ上的曲面积分转化为其边界曲线Γ的曲线积分,公式为:
$$
iint{Sigma} (
abla times mathbf{F}) cdot dmathbf{S} = oint{Gamma} mathbf{F} cdot dmathbf{r}
$$
该公式是格林公式的三维推广,广泛应用于电磁学、流体力学中的场论计算。
斯托克斯定律(流体力学)
描述低雷诺数流体中球形颗粒所受粘滞阻力的公式:
$$
F = 6pi eta r v
$$
其中η为流体黏度,r为颗粒半径,v为沉降速度。该定律用于测定粉体等效粒径、评估团聚强度。
斯托克斯位移(光学)
指物质发光波长长于激发光波长的现象,反映激发态能量因非辐射跃迁损失而产生的能量差。
斯托克斯相关理论广泛应用于数学分析、粉体材料表征(如陶瓷、纳米颗粒)、环境科学(气溶胶研究)、光学器件设计等领域。例如通过沉降实验优化粉体分散工艺,或利用斯托克斯位移设计荧光探针。
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