寿命分布英文解释翻译、寿命分布的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 life distribution

分词翻译：

寿命的英语翻译：

life; life-span; longevity
【计】 live time
【医】 duration of life; life; span life; tau.

分布的英语翻译：

【化】 distribution
【医】 distribution; supply

专业解析

寿命分布（Life Distribution）指在可靠性工程与统计学中，用于描述产品、系统或生物个体寿命（从开始使用到失效或死亡的时间）随机性的概率分布模型。它通过数学函数刻画寿命落在特定时间区间内的可能性，是评估可靠性、预测失效时间及制定维护策略的核心工具。其标准英文对应词为Life Distribution 或Failure Time Distribution。

一、核心概念

寿命分布反映群体中个体寿命的统计规律。在工程领域（如电子元件、机械部件），它量化产品失效的时间不确定性；在生物医学领域，则描述特定人群的生存时间特征。其概率密度函数（PDF）表示瞬时失效概率，累积分布函数（CDF）表示在时间 t 前的累积失效概率，生存函数（Reliability Function）则表征存活至时间 t 的概率（即 1-CDF）。

二、常见寿命分布类型

威布尔分布（Weibull Distribution）
最广泛应用于工程可靠性分析，其灵活性可拟合浴盆曲线（早期失效、随机失效、耗损失效三阶段）。概率密度函数为：

$$ f(t) = frac{beta}{eta} left( frac{t}{eta} right)^{beta-1} e^{-left( t/eta right)^beta}

$$

其中 $beta$（形状参数）决定失效模式，$eta$（尺度参数）表征特征寿命。
指数分布（Exponential Distribution）
适用于恒定失效率的随机失效期，是威布尔分布中 $beta=1$ 的特例。无记忆性是其关键特性，公式为：

$$ f(t) = lambda e^{-lambda t} $$

$lambda$ 为失效率，常用于电子元器件建模。
对数正态分布（Lognormal Distribution）
适用于寿命由疲劳累积或化学反应驱动的场景（如金属材料、半导体）。若 $ln(t)$ 服从正态分布，则 t 服从对数正态分布，其概率密度函数为：

$$ f(t) = frac{1}{tsigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(ln t - mu)}{2sigma}} $$

$mu$ 和 $sigma$ 分别为对数寿命的均值与标准差。

三、应用场景

可靠性分析：计算平均故障间隔时间（MTBF）、失效率、保修期预测。
风险评估：确定安全关键系统（如航空发动机、医疗器械）的检测周期。
寿命试验设计：通过加速寿命试验（ALT）数据拟合分布参数，缩短测试时间。
生物统计学：分析患者生存数据（生存分析），评估治疗方案效果。

四、数学表达与可靠性指标

关键函数包括：

生存函数 $R(t) = P(T > t) = int_t^infty f(u)du$
危险函数 $h(t) = frac{f(t)}{R(t)}$（瞬时失效率）
平均寿命 $MTTF = int_0^infty R(t)dt$

权威参考来源：

《可靠性工程数学》（Mathematical Methods in Reliability Engineering），科学出版社，系统阐述寿命分布理论基础。

IEC 61649:2008 《威布尔分布数据分析方法》，国际电工委员会标准，规范威布尔模型的应用。

NIST/SEMATECH 《电子手册可靠性分析篇》，美国国家标准与技术研究院，提供工程实践指南。

网络扩展解释

寿命分布是统计学和可靠性工程中的概念，用于描述生物、设备或系统在特定条件下的生存时间概率规律。它通过数学函数模型，揭示个体寿命的集中趋势、离散程度以及失效风险随时间的变化特征。以下是详细解释：

1.核心定义

寿命分布（Life Distribution）是描述个体（如生物、机械零件、电子元件等）从开始使用到失效的时间（寿命）所遵循的概率分布模型。其核心指标包括：

生存函数：个体存活超过时间( t )的概率，记为( S(t) )。
失效密度函数：寿命在时间( t )附近的瞬时概率密度，记为( f(t) )。
失效率函数：存活到时间( t )后，单位时间内发生失效的条件概率，记为( h(t) )。

2.常见类型及特点

（1）指数分布

公式：
$$ f(t) = lambda e^{-lambda t} quad (t geq 0) $$
其中，( lambda )为失效率（常数）。
特点：无记忆性，适用于失效率恒定的场景，如电子元件早期稳定期。

（2）威布尔分布

公式：
$$ f(t) = frac{k}{lambda} left( frac{t}{lambda} right)^{k-1} e^{-(t/lambda)^k} $$
其中，( k )为形状参数，( lambda )为尺度参数。
特点：灵活性高，( k <1 )时失效率递减（如早期失效），( k=1 )退化为指数分布，( k>1 )时失效率递增（如老化失效）。

（3）对数正态分布

公式：
$$ f(t) = frac{1}{t sigma sqrt{2pi}} e^{-frac{(ln t - mu)}{2sigma}} $$
其中，( mu )和( sigma )分别为对数均值和标准差。
特点：适用于寿命受多重相乘因素影响的场景，如金属疲劳、生物寿命。

3.实际应用

制造业：预测产品保修期、优化维护策略（如威布尔分析）。
医疗领域：癌症患者的生存率分析（Kaplan-Meier曲线与Cox比例风险模型）。
风险管理：保险业中评估寿命相关的精算风险。

4.模型选择依据

数据特征：通过直方图或概率图观察寿命数据形态。
失效率模式：恒定（指数）、递增（威布尔( k>1 )）或递减（威布尔( k<1 )）。
物理机制：如腐蚀过程可能符合对数正态分布。

5.参数估计方法

常用最大似然估计（MLE）或最小二乘法拟合实际数据，并结合统计检验（如Kolmogorov-Smirnov检验）验证分布假设。

如果需要具体分析某类对象的寿命分布（如机械零件、生物种群），可结合历史数据与领域知识选择模型，并进一步进行参数拟合与验证。