similar figures是什么意思，similar figures的意思翻译、用法、同义词、例句

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例句

专业解析

在几何学中，相似图形（Similar Figures） 是指形状完全相同但大小不一定相等的两个或多个图形。它们具有以下核心特征：

1. 对应角相等： 两个相似图形中，所有对应的内角大小完全相同。
2. 对应边成比例： 两个相似图形中，所有对应边的长度之比都相等，这个比值称为相似比或比例因子。

关键概念解释：

• 形状相同： 这是相似的本质。无论图形如何旋转、翻转或缩放，只要保持形状不变，它们就是相似的。例如，所有等边三角形彼此相似，所有正方形彼此相似，所有圆彼此相似。
• 大小不同： 相似图形允许大小不同。比例因子（相似比）表示一个图形相对于另一个图形放大或缩小的倍数。
  • 如果比例因子k > 1，则图形被放大。
  • 如果比例因子k = 1，则图形不仅相似，而且全等（大小和形状都相同）。
  • 如果比例因子0 < k < 1，则图形被缩小。
• 符号表示： 如果图形 A 与图形 B 相似，通常用符号∽ 表示，写作A ∽ B。

来源参考：

• 该定义和特征是几何学中的基础概念，广泛收录于国内外标准数学教材中，例如中国教育部审定的人教版初中数学教材《几何》部分，或国际通用的数学教材如《Geometry》 by Ray C. Jurgensen 等。

网络扩展资料

"Similar figures" 是几何学中的术语，指形状相同但大小不同的图形。以下是其核心要点：

1. 定义

• 形状相同：所有对应角相等。
• 大小不同：对应边的长度成固定比例（称为相似比）。

2. 关键性质

• 相似比公式：若两个图形的相似比为 ( k )，则对应边满足 ( frac{a'}{a} = k )，面积比为 ( k )，体积比为 ( k )（三维情况）。
• 位置和方向不影响相似性，仅需满足形状一致。

3. 判定方法

• 多边形：若所有对应角相等且对应边成比例，则为相似图形。
• 三角形的特殊准则：
  • AA（角-角）：两角相等即相似。
  • SSS（边边边）：三边对应成比例。
  • SAS（边角边）：两边成比例且夹角相等。

4. 实际应用

• 地图比例尺计算。
• 建筑模型与实物的缩放设计。
• 摄影中的图像缩放。

5. 与全等图形的区别

• 全等图形（congruent figures）既形状相同又大小相同（相似比 ( k=1 )），而相似图形仅要求形状相同。

例如，两个不同尺寸的等边三角形一定相似，但只有边长相等时才全等。理解相似性有助于解决比例问题和空间建模。

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