mathematical model是什么意思，mathematical model的意思翻译、用法、同义词、例句

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数学建模（mathematical model）是用数学语言对现实世界中的系统、现象或过程进行抽象化描述的工具。其核心目的是通过公式、图表或算法来模拟真实情境，帮助预测、解释或优化问题。以下是详细解析：

一、基本构成

1. 变量
   • 自变量（输入变量）：如时间、温度等可独立变化的量。
   • 因变量（输出变量）：如人口增长量、病毒传播速度等依赖自变量的结果。
2. 方程或关系式
   通过等式、不等式或统计分布描述变量间的关联，例如牛顿第二定律 $F=ma$。

二、常见类型

1. 确定性模型
   输入固定时输出唯一（如微分方程描述天体运动）。
2. 随机模型
   包含概率因素（如蒙特卡洛模拟预测股票波动）。
3. 静态 vs 动态
   静态模型忽略时间因素（如供需平衡方程），动态模型考虑时间变化（如传染病传播的SIR模型）。

三、典型应用领域

1. 自然科学
   如量子力学中的薛定谔方程 $hat{H}psi = Epsi$。
2. 工程学
   有限元分析模拟桥梁应力分布。
3. 经济学
   博弈论模型预测市场行为。
4. 生物学
   洛特卡-沃尔泰拉方程描述物种竞争关系。

四、建模步骤

1. 问题定义：明确目标（如预测气候变化）。
2. 简化假设：忽略次要因素（假设空气阻力可忽略）。
3. 数学表达：建立方程或算法。
4. 验证与修正：对比实际数据调整参数。

数学建模是连接理论与实践的桥梁，其跨学科特性使其成为科学研究、工程设计和政策制定的核心工具。如需进一步学习，推荐参考《数学建模算法与应用》等专业书籍。

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单词： mathematical model

词性： 名词

发音： [mæθəˈmætɪkl ˈmɑd(ə)l]

词义解释

数学模型是一种数学工具，用于表示现实世界中的各种系统或现象。它通常包括一组方程或符号，用于描述系统的特征和规律。

例句

• The mathematical model accurately predicted the behavior of the stock market.（数学模型准确地预测了股市的行为。）
• The engineers used a mathematical model to design the new bridge.（工程师们使用数学模型来设计新的桥梁。）

用法

数学模型可以应用于各种不同的领域，如工程、物理学、生物学、医学等。通过建立一个数学模型，我们可以更好地理解和预测自然界的现象。

近义词

• 数学仿真（mathematical simulation）

反义词

• 实验模型（experimental model）

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