mathematical model是什麼意思，mathematical model的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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數學建模（mathematical model）是用數學語言對現實世界中的系統、現象或過程進行抽象化描述的工具。其核心目的是通過公式、圖表或算法來模拟真實情境，幫助預測、解釋或優化問題。以下是詳細解析：

一、基本構成

1. 變量
   • 自變量（輸入變量）：如時間、溫度等可獨立變化的量。
   • 因變量（輸出變量）：如人口增長量、病毒傳播速度等依賴自變量的結果。
2. 方程或關系式
   通過等式、不等式或統計分布描述變量間的關聯，例如牛頓第二定律 $F=ma$。

二、常見類型

1. 确定性模型
   輸入固定時輸出唯一（如微分方程描述天體運動）。
2. 隨機模型
   包含概率因素（如蒙特卡洛模拟預測股票波動）。
3. 靜态 vs 動态
   靜态模型忽略時間因素（如供需平衡方程），動态模型考慮時間變化（如傳染病傳播的SIR模型）。

三、典型應用領域

1. 自然科學
   如量子力學中的薛定谔方程 $hat{H}psi = Epsi$。
2. 工程學
   有限元分析模拟橋梁應力分布。
3. 經濟學
   博弈論模型預測市場行為。
4. 生物學
   洛特卡-沃爾泰拉方程描述物種競争關系。

四、建模步驟

1. 問題定義：明确目标（如預測氣候變化）。
2. 簡化假設：忽略次要因素（假設空氣阻力可忽略）。
3. 數學表達：建立方程或算法。
4. 驗證與修正：對比實際數據調整參數。

數學建模是連接理論與實踐的橋梁，其跨學科特性使其成為科學研究、工程設計和政策制定的核心工具。如需進一步學習，推薦參考《數學建模算法與應用》等專業書籍。

網絡擴展資料二

單詞： mathematical model

詞性： 名詞

發音： [mæθəˈmætɪkl ˈmɑd(ə)l]

詞義解釋

數學模型是一種數學工具，用于表示現實世界中的各種系統或現象。它通常包括一組方程或符號，用于描述系統的特征和規律。

例句

• The mathematical model accurately predicted the behavior of the stock market.（數學模型準确地預測了股市的行為。）
• The engineers used a mathematical model to design the new bridge.（工程師們使用數學模型來設計新的橋梁。）

用法

數學模型可以應用于各種不同的領域，如工程、物理學、生物學、醫學等。通過建立一個數學模型，我們可以更好地理解和預測自然界的現象。

近義詞

• 數學仿真（mathematical simulation）

反義詞

• 實驗模型（experimental model）

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