elliptic function是什么意思，elliptic function的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 椭圆函数

The paper discusses the establishment foundation of Jacobi elliptic function theory.

讨论雅可比椭圆函数理论建立的理论基础。

The approach of realization of the elliptic function complementary filter has been given.

提出了椭圆函数互补滤波器的实现条件。

Semiopenloop microstrip resonators are utilized to realize the quasi elliptic function response.

该滤波器采用半开环结构微带谐振腔，产生准椭圆函数响应。

An elliptic function wave solution of the molecular crystal model with the dispersion term on a ring is found.

得到了环上的有色散项的分子晶体模型的椭圆函数波解。

The quasi-elliptic function filter with one transmission zero has the better selectivity than the general Chebyshev filter.

带有一对传输零点的准椭圆函数滤波器相比切比雪夫型滤波器具备更好的选择性。

椭圆函数（Elliptic Function）是复分析中的一类重要函数，具有双周期性和与椭圆积分密切相关的特性。以下是详细解释：

椭圆函数是双周期亚纯函数，即在复平面上存在两个非零的周期（复数），且在整个复平面上除极点外解析。例如，雅可比椭圆函数（Jacobi elliptic function）如 $operatorname{sn}(z)$、$operatorname{cn}(z)$ 等，是这类函数的典型代表。

椭圆函数由椭圆积分的反演定义。例如，第一类椭圆积分 $F(z;k)=int_0^z frac{mathrm{d}t}{sqrt{(1-t)(1-kt)}}$ 的反函数即为雅可比椭圆函数 $operatorname{sn}(z)$。这种关系在解决单摆运动、天体力学等问题中具有重要应用。

椭圆函数的核心特性是双周期性，即存在两个复数 $omega_1$ 和 $omega_2$，使得函数满足 $f(z+omega_1)=f(z+omega_2)=f(z)$。这种特性使得椭圆函数在复平面上形成类似格子的周期性结构。

如需进一步了解椭圆函数的具体形式或数学推导，可参考数学分析教材或专业文献。

词性： 名词

发音： [ɪˈlɪptɪk ˈfʌŋkʃən]

elliptic function是一类在复平面上具有周期性的函数，其周期是由两个不同的复数（称为“半周长”和“中心”）所定义的。这类函数在数学中具有广泛的应用，尤其是在代数几何、微分方程、数论等领域。

The Weierstrass elliptic function is a meromorphic function of the complex variable z that is periodic in two complex directions.（Weierstrass椭圆函数是一个关于复变量z的亚纯函数，在两个复方向上具有周期性。）
椭圆函数在代数几何、微分方程和数论等领域中有广泛应用。（Elliptic functions have a wide range of applications in algebraic geometry, differential equations, and number theory.）

elliptic function是数学中一个专业术语，其主要用于描述在复平面上具有周期性的函数。

elliptic function是一类在复平面上具有周期性的函数，其周期是由两个不同的复数所定义的。它们在复平面上形成一个紧致复流形，称为椭圆曲线。椭圆函数在数学中有广泛应用，尤其是在代数几何、微分方程、数论等领域。