[數] 橢圓函數
The paper discusses the establishment foundation of Jacobi elliptic function theory.
讨論雅可比橢圓函數理論建立的理論基礎。
The approach of realization of the elliptic function complementary filter has been given.
提出了橢圓函數互補濾波器的實現條件。
Semiopenloop microstrip resonators are utilized to realize the quasi elliptic function response.
該濾波器采用半開環結構微帶諧振腔，産生準橢圓函數響應。
An elliptic function wave solution of the molecular crystal model with the dispersion term on a ring is found.
得到了環上的有色散項的分子晶體模型的橢圓函數波解。
The quasi-elliptic function filter with one transmission zero has the better selectivity than the general Chebyshev filter.
帶有一對傳輸零點的準橢圓函數濾波器相比切比雪夫型濾波器具備更好的選擇性。
橢圓函數（Elliptic Function）是複分析中的一類重要函數，具有雙周期性和與橢圓積分密切相關的特性。以下是詳細解釋：
橢圓函數是雙周期亞純函數，即在複平面上存在兩個非零的周期（複數），且在整個複平面上除極點外解析。例如，雅可比橢圓函數（Jacobi elliptic function）如 $operatorname{sn}(z)$、$operatorname{cn}(z)$ 等，是這類函數的典型代表。
橢圓函數由橢圓積分的反演定義。例如，第一類橢圓積分 $F(z;k)=int_0^z frac{mathrm{d}t}{sqrt{(1-t)(1-kt)}}$ 的反函數即為雅可比橢圓函數 $operatorname{sn}(z)$。這種關系在解決單擺運動、天體力學等問題中具有重要應用。
橢圓函數的核心特性是雙周期性，即存在兩個複數 $omega_1$ 和 $omega_2$，使得函數滿足 $f(z+omega_1)=f(z+omega_2)=f(z)$。這種特性使得橢圓函數在複平面上形成類似格子的周期性結構。
如需進一步了解橢圓函數的具體形式或數學推導，可參考數學分析教材或專業文獻。
詞性： 名詞
發音： [ɪˈlɪptɪk ˈfʌŋkʃən]
elliptic function是一類在複平面上具有周期性的函數，其周期是由兩個不同的複數（稱為“半周長”和“中心”）所定義的。這類函數在數學中具有廣泛的應用，尤其是在代數幾何、微分方程、數論等領域。
The Weierstrass elliptic function is a meromorphic function of the complex variable z that is periodic in two complex directions.（Weierstrass橢圓函數是一個關于複變量z的亞純函數，在兩個複方向上具有周期性。）
橢圓函數在代數幾何、微分方程和數論等領域中有廣泛應用。（Elliptic functions have a wide range of applications in algebraic geometry, differential equations, and number theory.）
elliptic function是數學中一個專業術語，其主要用于描述在複平面上具有周期性的函數。
elliptic function是一類在複平面上具有周期性的函數，其周期是由兩個不同的複數所定義的。它們在複平面上形成一個緊緻複流形，稱為橢圓曲線。橢圓函數在數學中有廣泛應用，尤其是在代數幾何、微分方程、數論等領域。
【别人正在浏覽】