cyclide是什么意思，cyclide的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

专业解析

在几何学中，"cyclide"（中文译作"圆纹曲面"或"四次圆纹曲面""）是一类特殊的四次曲面，其定义与圆族密切相关。它的标准数学表达式可表示为： $$ frac{x}{a} + frac{y}{b} + frac{z}{c} = 1 + kleft( frac{x}{a} + frac{y}{b} + frac{z}{c} right) $$ 其中$a,b,c,k$为常数参数，参数的不同取值决定了曲面的具体形态，如环面型、椭圆型等。

该曲面最早由法国数学家Charles Dupin于1822年发现，后被James Clerk Maxwell应用于电磁场理论研究。其核心特性在于：任意平面与cyclide的交线均为圆或直线，这种性质使其在计算机图形学和光学设计领域有重要应用，例如用于构建平滑过渡的管道曲面模型。

根据《微分几何基础》（Springer, 2001）的定义，cyclide属于双重可展曲面类别，具有两组互相垂直的圆族母线。这种结构特性使其在建筑几何设计中可用于生成复杂曲面造型，如德国慕尼黑奥林匹克体育场的薄膜屋顶就采用了类似原理。

网络扩展资料

"Cyclide" 是一个数学几何学术语，中文通常翻译为四次圆纹曲面或四次圆纹曲面的，属于四次曲面（quartic surface）的一种特殊类型。以下是详细解释：

1.定义与特性

• Cyclide 是由圆（或球面）通过旋转、平移或其他几何变换生成的曲面，具有对称性和复杂的几何结构。
• 在三维空间中，它可以通过 Dupin 四次圆纹曲面（Dupin cyclide）描述，这类曲面由两个互相垂直的圆族构成，常见于几何建模和拓扑学领域。

2.发音与词源

• 法语发音：/si.klid/（近似“西克利德”）。
• 词源来自希腊语 "κύκλος"（kuklos，意为“圆”），结合数学后缀 "-ide"，表示与圆形相关的几何形态。

3.应用领域

• 古典几何：用于研究圆和球面的几何变换性质（）。
• 计算机图形学：在曲面建模中，cyclide 因其平滑性和对称性被用于复杂形状的生成。
• 拓扑学：作为一类特殊的闭合曲面，用于研究曲面的分类与变形。

4.关联概念

• 与Dupin 标形（Dupin indicatrix）相关，用于分析曲面的局部几何性质。
• 属于代数曲面中的四次曲面，方程形式复杂，通常涉及多项式方程。

如果需要更深入的数学公式或具体应用案例，可以提供补充说明。

别人正在浏览的英文单词...

asianverandahas the case might bedrawlput backlymphaticdevelopmentallyfeodalfootfallminutingNikepuppyishbe enrolled inbonded goodscompetent departmentcomputational linguisticsin conformity withmalt beermuscle cellprobation officerpromising marketshrink fromaristatebenzthiazuronChamaeliriumeuriteichthysmusindicanisopolytungstatemicroalloying