antisymmetric是什么意思，antisymmetric的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

adj. 反对称的

The symmetric perturbation is of real mode and the antisymmetric is of complex mode.

对称部分是实模态摄动，反对称部分是复模态摄动。

Particles, such as electrons, requiring antisymmetric wave functions are called fermions.

要求反对称波函数的粒子，如电子，叫做费米子。

In this paper, we present an inverse eigenvalue problem for real bi-antisymmetric matrices.

讨论实完全反对称矩阵的一个特征值反问题。

Tractions and confinements are applied through two separate and antisymmetric stiff steel cages.

面力和分娩是通过两个独立的应用和“反对称”硬的铁笼里。

This paper demonstrates some methods of the building of the real antisymmetric matrix and some detailed demonstrate.

给出了实反对称矩阵的若干构建方法及部分方法的证明。

adj.|skew-symmetric;[物]反对称的

antisymmetric（反对称）是数学和逻辑学中的重要概念，指某种关系或运算在交换两个元素顺序时表现出特定的符号反转特性。具体定义如下：

关系中的反对称性
在集合论中，若关系 ( R ) 满足：对任意元素 ( a ) 和 ( b )，若 ( aRb ) 且 ( bRa ) 成立，则必有 ( a = b )，则该关系是反对称的。例如，实数集上的“大于等于”关系（( geq )）是反对称的：若 ( a geq b ) 且 ( b geq a )，则 ( a = b ) 。
矩阵中的反对称性
在线性代数中，若矩阵 ( A ) 满足 ( A^T = -A )（即转置矩阵等于其负矩阵），则该矩阵为反对称矩阵。其主对角线元素全为零，且对称位置的元素互为相反数（例如 ( a{ij} = -a{ji} )）。这类矩阵在物理学的转动惯量描述中广泛应用。
与对称性的区别
反对称与对称性（( aRb ) 蕴含 ( bRa )）截然不同。例如，集合的包含关系（( subseteq )）是反对称的（若 ( A subseteq B ) 且 ( B subseteq A )，则 ( A = B )），但非对称关系（如“严格大于”）可能既不满足对称也不满足反对称。

应用场景

反对称性在离散数学（偏序关系）、微分几何（微分形式）、量子力学（费米子波函数）等领域均有核心作用。例如，偏序集（如实数集按大小排序）必须满足自反性、反对称性和传递性。

参考资料：

“antisymmetric”（反对称的）是一个数学、物理及化学领域的术语，其核心含义指某性质或关系在对称变换下呈现相反特性。以下是详细解释：

反对称关系
在集合论中，若关系 ( R ) 满足：对任意元素 ( x eq y )，若 ( (x, y) in R )，则 ( (y, x) otin R )，该关系称为反对称关系。例如，实数集中的“大于”关系（若 ( a > b )，则 ( b leq a )）是反对称的。
反对称矩阵
矩阵 ( A ) 若满足 ( a{ij} = -a{ji} )（主对角线元素均为零），则称为反对称矩阵。其转置矩阵等于自身的负矩阵（( A^T = -A )），常见于描述旋转或角动量等物理量。

如需进一步了解具体领域（如矩阵性质或振动模式），可参考相关学科的教材或专业文献。