adj. 反對稱的
The symmetric perturbation is of real mode and the antisymmetric is of complex mode.
對稱部分是實模态攝動，反對稱部分是複模态攝動。
Particles, such as electrons, requiring antisymmetric wave functions are called fermions.
要求反對稱波函數的粒子，如電子，叫做費米子。
In this paper, we present an inverse eigenvalue problem for real bi-antisymmetric matrices.
讨論實完全反對稱矩陣的一個特征值反問題。
Tractions and confinements are applied through two separate and antisymmetric stiff steel cages.
面力和分娩是通過兩個獨立的應用和“反對稱”硬的鐵籠裡。
This paper demonstrates some methods of the building of the real antisymmetric matrix and some detailed demonstrate.
給出了實反對稱矩陣的若幹構建方法及部分方法的證明。
adj.|skew-symmetric;[物]反對稱的
antisymmetric（反對稱）是數學和邏輯學中的重要概念，指某種關系或運算在交換兩個元素順序時表現出特定的符號反轉特性。具體定義如下：
關系中的反對稱性
在集合論中，若關系 ( R ) 滿足：對任意元素 ( a ) 和 ( b )，若 ( aRb ) 且 ( bRa ) 成立，則必有 ( a = b )，則該關系是反對稱的。例如，實數集上的“大于等于”關系（( geq )）是反對稱的：若 ( a geq b ) 且 ( b geq a )，則 ( a = b ) 。
矩陣中的反對稱性
線上性代數中，若矩陣 ( A ) 滿足 ( A^T = -A )（即轉置矩陣等于其負矩陣），則該矩陣為反對稱矩陣。其主對角線元素全為零，且對稱位置的元素互為相反數（例如 ( a{ij} = -a{ji} )）。這類矩陣在物理學的轉動慣量描述中廣泛應用 。
與對稱性的區别
反對稱與對稱性（( aRb ) 蘊含 ( bRa )）截然不同。例如，集合的包含關系（( subseteq )）是反對稱的（若 ( A subseteq B ) 且 ( B subseteq A )，則 ( A = B )），但非對稱關系（如“嚴格大于”）可能既不滿足對稱也不滿足反對稱 。
應用場景
反對稱性在離散數學（偏序關系）、微分幾何（微分形式）、量子力學（費米子波函數）等領域均有核心作用。例如，偏序集（如實數集按大小排序）必須滿足自反性、反對稱性和傳遞性 。
參考資料：
“antisymmetric”（反對稱的）是一個數學、物理及化學領域的術語，其核心含義指某性質或關系在對稱變換下呈現相反特性。以下是詳細解釋：
反對稱關系
在集合論中，若關系 ( R ) 滿足：對任意元素 ( x
eq y )，若 ( (x, y) in R )，則 ( (y, x)
otin R )，該關系稱為反對稱關系。例如，實數集中的“大于”關系（若 ( a > b )，則 ( b
leq a )）是反對稱的。
反對稱矩陣
矩陣 ( A ) 若滿足 ( a{ij} = -a{ji} )（主對角線元素均為零），則稱為反對稱矩陣。其轉置矩陣等于自身的負矩陣（( A^T = -A )），常見于描述旋轉或角動量等物理量。
磁場與方向性
磁場具有反對稱性：改變磁場方向時，産生的力方向也會反向。例如，洛倫茲力的方向與磁場方向相關。
張量與振動模式
反對稱張量（如電磁場張量）在物理方程中描述非對稱相互作用。此外，分子振動中的“反對稱伸縮振動”指原子沿相反方向運動（如CO₂分子的振動模式）。
如需進一步了解具體領域（如矩陣性質或振動模式），可參考相關學科的教材或專業文獻。
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