
【化】 conservation of momentum
動量守恒(Conservation of Momentum)是經典力學中的核心定律之一,指在一個孤立系統中,當所有外力之和為零時,系統的總動量保持恒定。其英文表述為“the total momentum of a closed system remains constant if no external forces act on it”。
動量守恒定律可表示為:
$$
sum vec{p}{text{initial}} = sum vec{p}{text{final}}
$$
其中$vec{p} = mvec{v}$為動量,$m$為物體質量,$vec{v}$為速度矢量。該公式表明,系統内部相互作用(如碰撞、爆炸)不會改變總動量。
動量守恒是物理學中的基本定律之一,屬于經典力學範疇。以下是詳細解釋:
1. 定義 動量守恒定律指出:在一個封閉系統(不受外力或外力矢量和為零)中,系統内所有物體的總動量保持恒定。這裡的動量是矢量,定義為物體質量 ( m ) 與速度 ( v ) 的乘積,即 ( vec{p} = mvec{v} )。
2. 適用條件 動量守恒需滿足以下條件:
3. 數學表達式 對于由多個物體組成的系統,動量守恒可表示為: $$ sum vec{p}{text{初}} = sum vec{p}{text{末}} $$ 即初始總動量等于最終總動量。例如,兩物體碰撞時: $$ m_1vec{v}_1 + m_2vec{v}_2 = m_1vec{v}_1' + m_2vec{v}_2' $$
4. 實例應用
5. 深層原理 動量守恒是空間平移對稱性的結果(諾特定理)。在相對論和量子力學中,動量守恒依然成立,但需考慮相對論性動量或量子化表述。
注意事項:
這一規律是分析力學問題(如碰撞、流體運動、天體物理)的核心工具之一。
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