圖象陣列的均方誤差英文解釋翻譯、圖象陣列的均方誤差的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 squared error averaged over a image array

分詞翻譯：

圖象的英語翻譯：

image
【計】 image; PICT; picture

陣的英語翻譯：

a period of time; battle array; blast; front
【機】 array

列的英語翻譯：

arrange; kind; line; list; row; tier; various
【計】 COL; column
【醫】 series

均方誤差的英語翻譯：

【計】 mean square error

專業解析

在漢英詞典視角下，“圖象陣列的均方誤差”（Image Array Mean Squared Error, MSE）是一個融合圖像處理與統計分析的術語，其核心含義如下：

一、術語拆解與中英對照

圖象陣列 (Image Array)
指由像素值構成的二維矩陣（常見于數字圖像），每個像素位置 ((i,j)) 存儲亮度或顔色值。英文對應“Image Array” 或“Pixel Matrix”。

應用場景：數字圖像處理、計算機視覺中的圖像表示形式。
均方誤差 (Mean Squared Error, MSE)
統計學中衡量估計量與被估計量差異的指标，計算公式為：

$$ text{MSE} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} (Y_i - hat{Y}_i) $$

其中 (Y_i) 為真實值，(hat{Y}_i) 為預測值，(n) 為樣本數。英文即“Mean Squared Error”。

二、組合定義：圖象陣列的均方誤差

中文釋義：

針對兩幅相同尺寸的數字圖像（原圖與處理後的圖像），逐像素計算其灰度值之差的平方，再求所有像素的平均值。其值越小，表明圖像重建或壓縮的精度越高。

英文對照：

Mean Squared Error of Image Arrays

A metric quantifying the average squared difference between pixel values of a reference image and a processed image. Lower MSE indicates higher fidelity.

三、數學公式與計算示例

設原圖像素矩陣為 (A)，目标圖像為 (B)，寬度 (W)、高度 (H)，則 MSE 公式為：

$$ text{MSE} = frac{1}{W times H} sum{i=0}^{W-1} sum{j=0}^{H-1} [A(i,j) - B(i,j)] $$

示例：

兩幅 2×2 圖像的 MSE 計算：
| 原圖：[10, 20; 30, 40] | 目标圖：[12, 18; 28, 42] | MSE = (frac{1}{4} left[ (10-12) + (20-18) + (30-28) + (40-42) right] = 5)

四、權威領域應用

圖像壓縮評估
用于 JPEG、PNG 等格式的壓縮質量分析（如 MSE < 10 通常視為高保真）。

計算機視覺任務
在圖像超分辨率重建中，MSE 是損失函數的核心組件（如 SRCNN 算法）。

醫學影像處理
評估 MRI 圖像去噪或重建後的結構保真度。

五、專業參考來源

數字圖像處理基礎理論
Gonzalez & Woods, Digital Image Processing, 4th Ed. (2018), Pearson.

IEEE 圖像處理期刊
"Mean Squared Error: Love It or Leave It?" IEEE Signal Processing Magazine (2009).

學術實踐指南
MathWorks 官方文檔 Image MSE Calculation.

中英術語對照表

中文	英文
圖象陣列	Image Array / Pixel Matrix
均方誤差	Mean Squared Error (MSE)
像素值	Pixel Value
圖像保真度	Image Fidelity
損失函數	Loss Function

網絡擴展解釋

圖像陣列的均方誤差（Mean Squared Error, MSE）是衡量兩幅圖像（通常為原始圖像與處理後的圖像）像素差異的常用指标。以下為詳細解釋：

1.基本概念

圖像陣列：指由像素組成的二維矩陣，每個像素值代表特定位置的顔色或亮度信息。
均方誤差：通過計算兩幅圖像對應像素值的平方差均值，量化兩者差異。公式為： $$ MSE = frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} (y_i - hat{y}_i) $$ 其中，( N )為像素總數，( y_i )為原始圖像像素值，( hat{y}_i )為處理後圖像像素值。

2.計算步驟

逐像素差值計算：對兩幅圖像每個相同位置的像素值求差。
平方差值：将差值平方以消除正負符號影響，并放大較大誤差。
求平均值：所有平方差值的均值即為MSE。

3.意義與應用

圖像質量評估：MSE越小，說明處理後的圖像與原始圖像越接近。例如在圖像壓縮、去噪、超分辨率重建中廣泛應用。
對誤差的敏感性：因平方計算，MSE對較大誤差更敏感，可能掩蓋小誤差的影響。

4.與其他指标的關系

均方根誤差（RMSE）：( RMSE = sqrt{MSE} )，與原始數據量綱一緻，更直觀。
峰值信噪比（PSNR）：基于MSE計算，公式為： $$ PSNR = 10 cdot log_{10} left( frac{MAX}{MSE} right) $$ 其中，( MAX )為像素最大值（如255），用于評價圖像重建質量。

5.注意事項

局限性：MSE僅反映數值差異，無法直接體現人眼感知的圖像質量差異。
實際應用：在編程中可直接調用庫函數計算，如PyTorch的torch.nn.functional.mse_loss()。

圖像陣列的MSE通過量化像素差異評估處理效果，是圖像處理領域的核心指标之一，但需結合其他指标（如PSNR、SSIM）全面分析質量。