布洛赫方程英文解釋翻譯、布洛赫方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Bloch equation

分詞翻譯：

布的英語翻譯：

cloth; fabric
【建】 cloth

赫的英語翻譯：

conspicuous; grand; hertz
【化】 hertz
【醫】 hertz

方程的英語翻譯：

equation

專業解析

布洛赫方程（Bloch Equations）是描述核磁共振（NMR）和磁共振成像（MRI）中磁化矢量隨時間演化的基礎動力學方程。該方程由瑞士裔美國物理學家費利克斯·布洛赫（Felix Bloch）于1946年提出，結合了經典力學與量子力學原理，用于解釋自旋系統在外加磁場作用下的弛豫現象。

1. 方程的核心含義

布洛赫方程通過微分方程形式，描述了磁化矢量$mathbf{M}$在靜磁場$mathbf{B}_0$和射頻場作用下的運動規律。其标準形式為：

$$ frac{dmathbf{M}}{dt} = gamma mathbf{M} times mathbf{B} - frac{M_x mathbf{i} + M_y mathbf{j}}{T_2} - frac{M_z - M_0}{T_1} mathbf{k} $$

其中：

$gamma$為旋磁比
$T_1$為縱向弛豫時間
$T_2$為橫向弛豫時間
$M_0$為熱平衡狀态下的磁化強度

2. 物理意義與應用場景

布洛赫方程揭示了自旋系統在外場作用下的兩種弛豫過程：

縱向弛豫（$T_1$）：磁化矢量沿主磁場方向（$z$軸）恢複至平衡态的過程，對應能量交換
橫向弛豫（$T_2$）：磁化矢量在橫向平面（$xy$平面）的相位失相幹過程

這一理論框架被廣泛應用于醫學成像（MRI）、材料科學中的分子結構分析，以及量子計算中的自旋操控技術。

3. 漢英術語對照

中文術語	英文術語
布洛赫方程	Bloch Equations
縱向弛豫	Longitudinal Relaxation
橫向弛豫	Transverse Relaxation
旋磁比	Gyromagnetic Ratio
磁化矢量	Magnetization Vector

4. 權威參考文獻

Bloch F. Nuclear Induction. Physical Review 1946;70(7-8):460-474.
Slichter CP. Principles of Magnetic Resonance. Springer Science & Business Media, 2013.
Levitt MH. Spin Dynamics: Basics of Nuclear Magnetic Resonance. Wiley, 2008.

該方程的理論體系已被實驗反複驗證，其衍生技術在全球醫療機構和科研實驗室中得到标準化應用。

網絡擴展解釋

布洛赫方程（Bloch Equations）是量子力學和經典物理中描述不同系統動力學的重要方程，其具體形式和應用場景因領域而異。以下是主要分類及解釋：

一、核磁共振中的經典布洛赫方程

在核磁共振（NMR）領域，布洛赫方程用于描述磁化矢量在磁場中的演化。其核心形式為： $$ frac{dmathbf{M}}{dt} = gamma mathbf{M} times mathbf{B} - frac{M_xmathbf{i} + M_ymathbf{j}}{T_2} - frac{(M_z - M_0)mathbf{k}}{T_1} $$ 其中$gamma$為旋磁比，$T_1$、$T_2$分别為縱向和橫向弛豫時間。該方程解釋了磁化矢量的進動和弛豫現象，通過轉換到旋轉坐标系可簡化求解。

二、固體物理中的布洛赫定理

在周期性勢場（如晶體）中，布洛赫定理指出電子波函數具有以下形式： $$ psi(mathbf{r}) = e^{imathbf{k} cdot mathbf{r}} u(mathbf{r}) $$ 其中$u(mathbf{r})$與晶格同周期。這一定理是能帶理論的基礎，解釋了電子在晶體中的量子行為，其數學表達式源于定常薛定谔方程： $$ -frac{hbar}{2m} ablapsi + V(mathbf{r})psi = Epsi $$ （$V(mathbf{r})$為周期性勢場）。

三、光學與半導體中的擴展應用

光學布洛赫方程：用密度矩陣描述二能級系統，通過布洛赫矢量（$[u,v,w]$）在球面上的進動表征量子态演化。
半導體布洛赫方程：用于研究固體高次諧波生成，涉及加速布洛赫基組和Berry聯絡等新方法，可揭示諧波産生機制。

四、關鍵區别與聯繫

核磁共振方程：經典矢量模型，包含弛豫項
固體布洛赫定理：量子波函數周期性
光學/半導體方程：量子動力學擴展應用

以上不同形式的布洛赫方程共同體現了從經典到量子、從宏觀到微觀的多尺度物理規律。如需更詳細數學推導，可參考量子力學教材或專業文獻。