布洛赫方程英文解释翻译、布洛赫方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Bloch equation

分词翻译：

布的英语翻译：

cloth; fabric
【建】 cloth

赫的英语翻译：

conspicuous; grand; hertz
【化】 hertz
【医】 hertz

方程的英语翻译：

equation

专业解析

布洛赫方程（Bloch Equations）是描述核磁共振（NMR）和磁共振成像（MRI）中磁化矢量随时间演化的基础动力学方程。该方程由瑞士裔美国物理学家费利克斯·布洛赫（Felix Bloch）于1946年提出，结合了经典力学与量子力学原理，用于解释自旋系统在外加磁场作用下的弛豫现象。

1. 方程的核心含义

布洛赫方程通过微分方程形式，描述了磁化矢量$mathbf{M}$在静磁场$mathbf{B}_0$和射频场作用下的运动规律。其标准形式为：

$$ frac{dmathbf{M}}{dt} = gamma mathbf{M} times mathbf{B} - frac{M_x mathbf{i} + M_y mathbf{j}}{T_2} - frac{M_z - M_0}{T_1} mathbf{k} $$

其中：

$gamma$为旋磁比
$T_1$为纵向弛豫时间
$T_2$为横向弛豫时间
$M_0$为热平衡状态下的磁化强度

2. 物理意义与应用场景

布洛赫方程揭示了自旋系统在外场作用下的两种弛豫过程：

纵向弛豫（$T_1$）：磁化矢量沿主磁场方向（$z$轴）恢复至平衡态的过程，对应能量交换
横向弛豫（$T_2$）：磁化矢量在横向平面（$xy$平面）的相位失相干过程

这一理论框架被广泛应用于医学成像（MRI）、材料科学中的分子结构分析，以及量子计算中的自旋操控技术。

3. 汉英术语对照

中文术语	英文术语
布洛赫方程	Bloch Equations
纵向弛豫	Longitudinal Relaxation
横向弛豫	Transverse Relaxation
旋磁比	Gyromagnetic Ratio
磁化矢量	Magnetization Vector

4. 权威参考文献

Bloch F. Nuclear Induction. Physical Review 1946;70(7-8):460-474.
Slichter CP. Principles of Magnetic Resonance. Springer Science & Business Media, 2013.
Levitt MH. Spin Dynamics: Basics of Nuclear Magnetic Resonance. Wiley, 2008.

该方程的理论体系已被实验反复验证，其衍生技术在全球医疗机构和科研实验室中得到标准化应用。

网络扩展解释

布洛赫方程（Bloch Equations）是量子力学和经典物理中描述不同系统动力学的重要方程，其具体形式和应用场景因领域而异。以下是主要分类及解释：

一、核磁共振中的经典布洛赫方程

在核磁共振（NMR）领域，布洛赫方程用于描述磁化矢量在磁场中的演化。其核心形式为： $$ frac{dmathbf{M}}{dt} = gamma mathbf{M} times mathbf{B} - frac{M_xmathbf{i} + M_ymathbf{j}}{T_2} - frac{(M_z - M_0)mathbf{k}}{T_1} $$ 其中$gamma$为旋磁比，$T_1$、$T_2$分别为纵向和横向弛豫时间。该方程解释了磁化矢量的进动和弛豫现象，通过转换到旋转坐标系可简化求解。

二、固体物理中的布洛赫定理

在周期性势场（如晶体）中，布洛赫定理指出电子波函数具有以下形式： $$ psi(mathbf{r}) = e^{imathbf{k} cdot mathbf{r}} u(mathbf{r}) $$ 其中$u(mathbf{r})$与晶格同周期。这一定理是能带理论的基础，解释了电子在晶体中的量子行为，其数学表达式源于定常薛定谔方程： $$ -frac{hbar}{2m} ablapsi + V(mathbf{r})psi = Epsi $$ （$V(mathbf{r})$为周期性势场）。

三、光学与半导体中的扩展应用

光学布洛赫方程：用密度矩阵描述二能级系统，通过布洛赫矢量（$[u,v,w]$）在球面上的进动表征量子态演化。
半导体布洛赫方程：用于研究固体高次谐波生成，涉及加速布洛赫基组和Berry联络等新方法，可揭示谐波产生机制。

四、关键区别与联系

核磁共振方程：经典矢量模型，包含弛豫项
固体布洛赫定理：量子波函数周期性
光学/半导体方程：量子动力学扩展应用

以上不同形式的布洛赫方程共同体现了从经典到量子、从宏观到微观的多尺度物理规律。如需更详细数学推导，可参考量子力学教材或专业文献。