步長符號英文解釋翻譯、步長符號的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 by symbol

分詞翻譯：

步的英語翻譯：

pace; step

長符號的英語翻譯：

【計】 long symbol

專業解析

在漢英詞典與專業領域中，"步長符號"對應的英文術語為"step size symbol"或"step length notation"，主要用于數學建模、算法設計和工程計算場景。該符號表示疊代過程中每次調整的增量值，具體呈現形式因學科差異而不同：

一、數學分析領域常用Δx或h表示微分方程和數值積分中的離散化間隔，如《Numerical Analysis》（Richard L. Burden著）在差分方程章節明确使用$h = x_{n+1} - x_n$定義步長。泰勒展開式中步長符號$h$直接影響截斷誤差計算。

二、計算機算法領域梯度下降法采用α（alpha）作為學習率符號，如《Deep Learning》（Ian Goodfellow著）第4章指出：$theta_{t+1} = theta_t - alpha abla_theta J(theta)$，其中α實質是參數更新步長。動态步長調整算法中會出現$eta_t$等變體符號。

三、控制工程領域 IEEE 610.12标準文檔規定，離散時間系統中步長符號常寫作T或Δt，例如數字濾波器設計公式：$y[n] = T sum_{k=0}^{N} a_k x[n-k]$，這裡的T代表采樣時間間隔步長。

四、符號标準化差異需注意ISO 80000-2國際标準中，建議差分運算使用拉丁字母h而非希臘字母Δ，這與部分中文教材存在符號體系差異。實際應用中應參照具體文獻的符號定義慣例。

網絡擴展解釋

“步長符號”在不同領域有不同的含義和表示方式，以下是幾個常見領域的解釋：

1.數學與數值分析

在數值計算中，步長（Step Size）指疊代過程中每次計算的間隔長度，常用符號包括：

( h )：例如歐拉方法中，微分方程 ( y' = f(x, y) ) 的疊代公式為 ( y_{n+1} = y_n + h cdot f(x_n, y_n) )，其中 ( h ) 表示步長。
( Delta t )：在時間相關的數值模拟中（如差分方程），步長可能用 ( Delta t ) 表示。

2.編程與算法

在循環或序列生成中，步長是每次遞增/遞減的量，符號因語言而異：

Python：range(start, stop, step) 中的 step 參數。
Matlab：start:step:end 中的 step。
數學公式中：數列 ( a, a+d, a+2d, dots ) 中的公差 ( d ) 也可視為步長。

3.機器學習

在梯度下降等優化算法中，步長（即學習率）控制參數更新幅度，常用符號：

( alpha ) 或( eta )：例如參數更新公式 ( theta_{t+1} = theta_t - alpha abla J(theta_t) )。

4.其他領域

物理學：離散化時間或空間時，步長可能用 ( Delta x ) 或 ( Delta t ) 表示。
信號處理：采樣間隔（時間步長）可能用 ( T_s ) 表示。

注意事項

步長符號的具體含義需結合上下文，建議根據具體領域或公式進一步确認。
若涉及特定場景（如論文、代碼片段），需結合實際符號使用情況分析。

如果需要更精确的解釋，建議提供具體的使用場景或領域。