條件概率英文解釋翻譯、條件概率的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 conditional probability

分詞翻譯：

條件的英語翻譯：

capitulation; condition; factor; if; prerequisite; qualification; requirement
term
【計】 condition; criteria
【醫】 condition
【經】 condition; proviso; terms

概率的英語翻譯：

probability
【化】 probability
【醫】 probability
【經】 probability

專業解析

條件概率是概率論中衡量事件關聯性的核心概念，指在已知某一事件（B）發生的前提下，另一事件（A）發生的可能性。其數學定義為：當$P(B)>0$時，條件概率$P(A|B)$滿足

P(A|B) = frac{P(A cap B)}{P(B)}

其中$P(A cap B)$表示事件A與B同時發生的聯合概率。

實際應用示例：假設一副撲克牌中隨機抽取一張牌，已知抽到的是紅色花色（事件B），則抽到紅心A（事件A）的條件概率為$P(A|B) = frac{1}{26}$，因為紅色牌共有26張，而紅心A僅1張。

條件概率在數據分析、機器學習和風險評估中均有廣泛應用。例如，醫學診斷中可根據患者症狀（B）計算患某疾病（A）的概率；金融領域可通過曆史違約數據（B）預測貸款違約風險（A）。該概念的嚴格公理化體系由俄羅斯數學家柯爾莫哥洛夫于1933年提出，為現代概率論奠定了基礎。

網絡擴展解釋

條件概率是概率論中的核心概念，用于描述在已知某一事件發生的前提下，另一事件發生的可能性。以下是詳細解釋：

一、定義與公式

條件概率記作 ( P(A|B) )，表示事件B已發生時，事件A發生的概率。其數學定義為： $$ P(A|B) = frac{P(A cap B)}{P(B)} $$ 其中：

( P(B) > 0 )（分母不能為0）
( P(A cap B) ) 是事件A和B同時發生的聯合概率。

二、直觀理解

條件概率的本質是縮小樣本空間。例如：

抛一枚六面骰子，已知點數為偶數（事件B），求點數為4（事件A）的概率。
原樣本空間有6種結果，B發生後樣本空間縮小為{2,4,6}，因此 ( P(A|B) = frac{1}{3} )。

三、與獨立性的關系

若事件A和B獨立（即B的發生不影響A的概率），則： $$ P(A|B) = P(A) $$ 此時條件概率退化為普通概率。

四、應用場景

貝葉斯定理：基于先驗信息更新概率，如醫學診斷中根據檢測結果修正患病概率。
機器學習：用于樸素貝葉斯分類器等算法。
風險管理：評估在特定條件下事件發生的風險。

五、注意事項

需嚴格區分 ( P(A|B) ) 和 ( P(B|A) )，兩者含義不同（可通過貝葉斯定理轉換）。
條件概率不滿足對稱性，即 ( P(A|B) eq P(B|A) )（除非 ( P(A) = P(B) )）。

如果需要具體案例或公式推導的進一步說明，可以補充提問。