条件概率英文解释翻译、条件概率的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 conditional probability

分词翻译：

条件的英语翻译：

capitulation; condition; factor; if; prerequisite; qualification; requirement
term
【计】 condition; criteria
【医】 condition
【经】 condition; proviso; terms

概率的英语翻译：

probability
【化】 probability
【医】 probability
【经】 probability

专业解析

条件概率是概率论中衡量事件关联性的核心概念，指在已知某一事件（B）发生的前提下，另一事件（A）发生的可能性。其数学定义为：当$P(B)>0$时，条件概率$P(A|B)$满足

P(A|B) = frac{P(A cap B)}{P(B)}

其中$P(A cap B)$表示事件A与B同时发生的联合概率。

实际应用示例：假设一副扑克牌中随机抽取一张牌，已知抽到的是红色花色（事件B），则抽到红心A（事件A）的条件概率为$P(A|B) = frac{1}{26}$，因为红色牌共有26张，而红心A仅1张。

条件概率在数据分析、机器学习和风险评估中均有广泛应用。例如，医学诊断中可根据患者症状（B）计算患某疾病（A）的概率；金融领域可通过历史违约数据（B）预测贷款违约风险（A）。该概念的严格公理化体系由俄罗斯数学家柯尔莫哥洛夫于1933年提出，为现代概率论奠定了基础。

网络扩展解释

条件概率是概率论中的核心概念，用于描述在已知某一事件发生的前提下，另一事件发生的可能性。以下是详细解释：

一、定义与公式

条件概率记作 ( P(A|B) )，表示事件B已发生时，事件A发生的概率。其数学定义为： $$ P(A|B) = frac{P(A cap B)}{P(B)} $$ 其中：

( P(B) > 0 )（分母不能为0）
( P(A cap B) ) 是事件A和B同时发生的联合概率。

二、直观理解

条件概率的本质是缩小样本空间。例如：

抛一枚六面骰子，已知点数为偶数（事件B），求点数为4（事件A）的概率。
原样本空间有6种结果，B发生后样本空间缩小为{2,4,6}，因此 ( P(A|B) = frac{1}{3} )。

三、与独立性的关系

若事件A和B独立（即B的发生不影响A的概率），则： $$ P(A|B) = P(A) $$ 此时条件概率退化为普通概率。

四、应用场景

贝叶斯定理：基于先验信息更新概率，如医学诊断中根据检测结果修正患病概率。
机器学习：用于朴素贝叶斯分类器等算法。
风险管理：评估在特定条件下事件发生的风险。

五、注意事项

需严格区分 ( P(A|B) ) 和 ( P(B|A) )，两者含义不同（可通过贝叶斯定理转换）。
条件概率不满足对称性，即 ( P(A|B) eq P(B|A) )（除非 ( P(A) = P(B) )）。

如果需要具体案例或公式推导的进一步说明，可以补充提问。