[數] 對稱矩陣
A real symmetric matrix a can be expressed as?.
一個實對稱矩陣a能被表示為？。
A real symmetric matrix A can be expressed as ??.
它們可以方便地表示成下列矩陣形式。
Introduces the two-eigenvalue problem of a symmetric matrix and gives a formula to compute the matrix.
介紹了對稱矩陣的兩特征值問題，并給出了計算公式。
By the fractional method, characterized the linear preservers of the adjoint function on the symmetric matrix module.
應用分式化方法刻畫了唯一分解環上對稱矩陣模的保持伴隨函數的線性變換的形式。
The real symmetric matrix, the diagonal matrix and the orthogonal basis of n-dimensional Euclidean space are stu***d.
研究實對稱矩陣、對角矩陣以及歐氏空間的規範正交基。
對稱矩陣（Symmetric Matrix）是線性代數中一類具有特殊性質的方陣，其核心特征在于矩陣關于其主對角線對稱。具體來說，對于一個 ( n times n ) 的方陣 ( A )，如果其元素滿足對所有 ( i ) 和 ( j ) 都有 ( a{ij} = a{ji} )，即矩陣的第 ( i ) 行第 ( j ) 列元素等于第 ( j ) 行第 ( i ) 列元素，則該矩陣稱為對稱矩陣。用矩陣轉置表示，即滿足： $$A^T = A$$
主要性質與意義：
學術參考來源：
對稱矩陣（Symmetric Matrix）是線性代數中的一個重要概念，具體定義和特性如下：
對稱矩陣是一個方陣（行數與列數相等），且滿足其轉置等于自身，即對于矩陣 ( A )，若滿足： $$ A = A^T $$ 則稱 ( A ) 為對稱矩陣。這意味着矩陣中任意位置的元素滿足 ( a{ij} = a{ji} )，即關于主對角線對稱。
示例：
一個 3×3 的對稱矩陣形式為：
$$
A = begin{bmatrix}
1 & 2 & 3
2 & 4 & 5
3 & 5 & 6
end{bmatrix}
$$
其中，( a{12} = a{21} = 2 )，( a{13} = a{31} = 3 )，依此類推。
對稱矩陣因其獨特的數學性質，成為解決實際問題的關鍵工具，尤其在需要保持結構對稱性的場景中。
abacusalbaBanksydismissedDoorDashfallolreconquerreliedrhetoricalskipperAaron Kwokcombining abilitygo downstairsmanual overridemasking tapepartial derivativeplasmid dnathermal insulationacylationamoebeanamphibolousautoploiddiamidogendithiadiazoledunderpateencliticgleiimportableinsolelabiograph