[数] 对称矩阵
A real symmetric matrix a can be expressed as?.
一个实对称矩阵a能被表示为？。
A real symmetric matrix A can be expressed as ??.
它们可以方便地表示成下列矩阵形式。
Introduces the two-eigenvalue problem of a symmetric matrix and gives a formula to compute the matrix.
介绍了对称矩阵的两特征值问题，并给出了计算公式。
By the fractional method, characterized the linear preservers of the adjoint function on the symmetric matrix module.
应用分式化方法刻画了唯一分解环上对称矩阵模的保持伴随函数的线性变换的形式。
The real symmetric matrix, the diagonal matrix and the orthogonal basis of n-dimensional Euclidean space are stu***d.
研究实对称矩阵、对角矩阵以及欧氏空间的规范正交基。
对称矩阵（Symmetric Matrix）是线性代数中一类具有特殊性质的方阵，其核心特征在于矩阵关于其主对角线对称。具体来说，对于一个 ( n times n ) 的方阵 ( A )，如果其元素满足对所有 ( i ) 和 ( j ) 都有 ( a{ij} = a{ji} )，即矩阵的第 ( i ) 行第 ( j ) 列元素等于第 ( j ) 行第 ( i ) 列元素，则该矩阵称为对称矩阵。用矩阵转置表示，即满足： $$A^T = A$$
主要性质与意义：
学术参考来源：
对称矩阵（Symmetric Matrix）是线性代数中的一个重要概念，具体定义和特性如下：
对称矩阵是一个方阵（行数与列数相等），且满足其转置等于自身，即对于矩阵 ( A )，若满足： $$ A = A^T $$ 则称 ( A ) 为对称矩阵。这意味着矩阵中任意位置的元素满足 ( a{ij} = a{ji} )，即关于主对角线对称。
示例：
一个 3×3 的对称矩阵形式为：
$$
A = begin{bmatrix}
1 & 2 & 3
2 & 4 & 5
3 & 5 & 6
end{bmatrix}
$$
其中，( a{12} = a{21} = 2 )，( a{13} = a{31} = 3 )，依此类推。
对称矩阵因其独特的数学性质，成为解决实际问题的关键工具，尤其在需要保持结构对称性的场景中。
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