probability density是什麼意思，probability density的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
[數] 概率密度；[量子] 幾率密度
例句
Doing those probability density dot graphs, we can get an idea of the shape of those orbitals, and we know that they're spherically symmetrical.
通過那些概率密度圖，我們可以知道軌道的形狀，我們知道它們是球形對稱的。
PROFESSOR: Probability density, yes.
概率密度。
Let's think about probability density.
讓我們來考慮概率密度。
Think of it as a probability density plot.
把它看成是一個概率密度圖。
The general expression of probability density of total cost is given.
給出了總費用彈性概率密度的一般表達式。
網絡擴展資料
“Probability density”是概率論和統計學中的核心概念，主要用于描述連續型隨機變量的概率分布特性。以下是詳細解釋：
1. 基本定義
- 概率密度函數（Probability Density Function, PDF）是描述連續隨機變量在某個特定值附近概率分布的數學函數。
- 關鍵點：概率密度本身不是概率，而是概率的“密度”。隻有通過對密度函數在某一區間積分，才能得到該區間的實際概率值。
2. 數學表達
- 設連續型隨機變量為 ( X )，其概率密度函數為 ( f(x) )，則：
$$
P(a leq X leq b) = int_{a}^{b} f(x) , dx
$$
- 概率密度函數需滿足：
- 非負性：( f(x) geq 0 )（對所有 ( x )）；
- 歸一性：( int_{-infty}^{infty} f(x) , dx = 1 )。
3. 與離散概率的區别
- 離散型變量：使用概率質量函數（PMF），直接給出每個可能取值的概率（如擲骰子的概率）。
- 連續型變量：單個點的概率為 ( 0 )，必須通過區間積分計算概率（如測量某人身高恰好為170cm的概率為0，但身高在169.5cm至170.5cm的概率非零）。
4. 常見例子
- 正态分布：概率密度函數為鐘形曲線，公式：
$$
f(x) = frac{1}{sigma sqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}}
$$
其中 ( mu ) 是均值，( sigma ) 是标準差。
- 均勻分布：在區間 ([a, b]) 上密度為常數 ( frac{1}{b-a} )，其他區域為0。
5. 應用場景
- 統計分析：用于建模連續數據（如溫度、收入、時間等）。
- 機器學習：在貝葉斯推斷、生成模型中用于參數估計和概率建模。
- 物理學：描述粒子位置或速度的概率分布（如量子力學中的波函數模方）。
注意事項
- 概率密度可大于1：例如，均勻分布在區間 ([0, 0.5]) 的密度為2，但積分總概率仍為1。
- 與累積分布函數（CDF）的關系：CDF是PDF的積分，即 ( F(x) = int_{-infty}^{x} f(t) , dt )。
希望以上解釋能幫助你清晰理解“probability density”的概念！如果有具體應用場景或更深入的問題，歡迎進一步探讨。
網絡擴展資料二
概率密度（probability density）是概率論中的一個概念，它是指某一隨機變量在某個确定取值處的概率密度函數。下面将詳細解釋這個概念，包括例句、用法、解釋、近義詞和反義詞等。
例句
- The probability density function of a normal distribution is given by the famous bell curve. （正态分布的概率密度函數由著名的鐘形曲線給出。）
- The probability density of the electron at a particular point in space is given by the square of the wave function. （電子在空間中某一特定點的概率密度由波函數的平方給出。）
用法
概率密度通常用于描述一個隨機變量在某個取值處的概率分布情況。它的取值可以大于1，但它本身并不是概率。在連續型隨機變量中，概率密度函數是通過對概率分布函數求導得到的。在離散型隨機變量中，沒有概率密度函數，而是使用概率質量函數來描述。
解釋
概率密度是對隨機變量在某一取值處的概率分布情況的度量。它可以用于計算在某一區間内隨機變量取值的概率。概率密度通常用于描述連續型隨機變量的概率分布情況。在統計學中，概率密度是概率論中的一個重要概念，它被廣泛應用于各種領域，如物理學、金融學、天文學等。
近義詞
- 概率函數（probability function）
- 概率密度函數（probability density function）
- 概率分布函數（probability distribution function）
反義詞
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